如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).(1)请按下列要求画图:①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2.(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 E 、 F 在 ⊙ O 上,且 BF ̂ = 2 BE ̂ ,连接 OE 、 AF ,过点 B 作 ⊙ O 的切线,分别与 OE 、 AF 的延长线交于点 C 、 D .
(1)求证: ∠ COB = ∠ A ;
(2)若 AB = 6 , CB = 4 ,求线段 FD 的长.
在一次机器"猫"抓机器"鼠"的展演测试中,"鼠"先从起点出发, 1 min 后,"猫"从同一起点出发去追"鼠",抓住"鼠"并稍作停留后,"猫"抓着"鼠"沿原路返回."鼠"、"猫"距起点的距离 y ( m ) 与时间 x ( min ) 之间的关系如图所示.
(1)在"猫"追"鼠"的过程中,"猫"的平均速度与"鼠"的平均速度的差是 m / min ;
(2)求 AB 的函数表达式;
(3)求"猫"从起点出发到返回至起点所用的时间.
今年9月,第十四届全国运动会将在陕西省举行.本届全运会主场馆在西安,开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温,从中随机抽取了60天的日平均气温,并绘制成如下统计图:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)这60天的日平均气温的中位数为 ,众数为 ;
(2)求这60天的日平均气温的平均数;
(3)若日平均气温在 18 ° C ~ 21 ° C 的范围内(包含 18 ° C 和 21 ° C ) 为"舒适温度".请预估西安市今年9月份日平均气温为"舒适温度"的天数.
一座吊桥的钢索立柱 AD 两侧各有若干条斜拉的钢索,大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索 AB 的长度.他们测得 ∠ ABD 为 30 ° ,由于 B 、 D 两点间的距离不易测得,通过探究和测量,发现 ∠ ACD 恰好为 45 ° ,点 B 与点 C 之间的距离约为 16 m .已知 B 、 C 、 D 共线, AD ⊥ BD .求钢索 AB 的长度.(结果保留根号)
从一副普通的扑克牌中取出四张牌,它们的牌面数字分别为2,3,3,6.
(1)将这四张扑克牌背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为 ;
(2)将这四张扑克牌背面朝上,洗匀.从中随机抽取一张,不放回,再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请根据画树状图或列表的方法,求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率.