在校园文化建设中,某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅.由于新学期班数增加,决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发,如果每班分4幅,则剩下17幅;如果每班分5幅,则最后一班不足3幅,但不少于1幅.(1)该校原有的班数是多少个?(2)新学期所增加的班数是多少个?
已知平面直角坐标系xOy,一次函数的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.求点M的坐标.
如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=3,BC=4.D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF//AB交直线DE于F.设CD=x. (1)当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由; (2)当x取何值时,四边形EACF的面积等于3?
直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,D是x轴上一点,坐标为(x,0),△ABD的面积为S. (1)求点A和点B的坐标; (2)求S与x的函数关系式; (3)当S=12时,求点D的坐标.
下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录,根据表格提供的信息回答下面的问题 (1)李刚同学6次成绩的极差是 . (2)李刚同学6次成绩的中位数是 . (3)李刚同学平时成绩的平均数是 . (4)利用图的权重计算一下李刚本学期的综合成绩(平时成绩用四次成绩的平均数写出解题过程,每次考试满分都是100分)
已知圆O的直径AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若圆O的半径为R. 求证:AE·AF=2 R.