如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作
，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．
（1）求证：EF是所在⊙D的切线；
（2）当MA=
时，求MF的长；
（3）试探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出MF的长度；若不是，请说明理由．
相关试题
数学实验室：（本题12分）
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________．(2分)
②数轴上表示
和
的两点之间的距离表示为__________．(3分)
③若表示一个有理数，且
，化简：
(4分)
④若表示一个有理数，且＞4，则有理数的取值范围是___________________(3分)
（本题10分）2013年第23号台风“菲特”给浙江省带来了严重的影响。强降雨导致多处河水猛涨，城区受淹。西湖也出现了罕见的水满现象。在10月7日凌晨，西湖达到警戒水位7．3 m ．下表记录了这几日西湖水位的变化情况：（把10月7日凌晨的水位记作0，此后，正数表示比前一观察时间上升，负数表示下降）。
| 时间 |
10月7日凌晨 |
10月7日15时 |
10月8日、 |
10月9日 8时 |
10月10日12时 |
10月10日15点 |
| 水位变化 （米） |
0 |
+0．15 |
+0．20 |
-0．13 |
-0．26 |
-0．03 |
（1）10月9日8时西湖水位是多少？
（2）这几日西湖水位最高值是多少？超过警戒水位多少米？
（3）从表中可以得知什么时候开始西湖水位已恢复到警戒水位之下？
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