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辽宁省锦州市初三第一学期期中考试数学试题(二)

炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300(), sinα=时,炮弹飞行的最大高度是___________。

来源:2011届河南省周口市初三下册26章《实际问题与二次函数》检测题
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抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称,则L+k=________。

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已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函数的解析式,并写出顶点坐标。

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2010年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车,其成本价为每辆2万元,出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2011年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x,出厂价增长率为0.75x,预测年销售增长率为0.6x.(年利润=(出厂价-成本价)×年销售量)
(1)求2011年度该厂销售A型农用车的年利润y(万元)与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元,该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆?

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如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。

(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?

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二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

(1)写出方程的两个根;
(2)写出的增大而减小的自变量的取值范围;

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某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。
(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;
(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。
(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

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抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是(   )

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线
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对于抛物线,下列说法正确的是(   )

A.开口向下,顶点坐标 B.开口向上,顶点坐标
C.开口向下,顶点坐标 D.开口向上,顶点坐标
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已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(-1,1),则ab有  (   ) 

A.最小值0; B.最大值 1; C.最大值2; D.有最小值
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若A(),B(),C()为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是(     )    

A. B. C.  D.
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二次函数的图象与轴有两个交点,则的取值范围是(      )

A. B. C. D.
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抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是(    )                                                   
(A) (B)   
(C)  (D)

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烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为(  )

A. B. C. D.
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把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是(   )

A.; B.;
C. D.
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(3)已知抛物线y=ax+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(       )

A.一、二、三象限 ; B.一、二、四象限; C.一、三、四象限; D.一、二、三、四象限.
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,则二次函数的图象的顶点在      (    )

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
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已知二次函数为常数,当y达到最小值时,x的值为(   )

A.; B.; C.; D.
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当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是(   )

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不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是(   )

A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0
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如图,已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点,且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根,则弦AB的长等于    。


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设x、y、z满足关系式x-1=,则x2+y2+z2的最小值为__      。

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已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为 __     。

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用配方法将二次三项式a2+4a+5变形,结果为( )

A.(a-2)2+1 B.(a+2)2+1 C.(a-2)2-1 D.(a+2)2-1
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下列命题为假命题的是(   )

A.有一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
B.到三角形三边距离相等的点是三角形角平分线的交点
C.斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等
D.平行线间的线段相等
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三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )

A.11 B.13 C.11或13 D.无法确定
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在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,则  (1)△BDF,△CEF都是等腰三角形  (2)DE=BD+CE  (3)AD+DE+AE=AB+AC        (4)BF=CF  其中正确的是( )

A.仅(2) B.仅(1)(2) C.除(4)外正确 D.全部正确
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如果菱形的周长为高度的8倍,则菱形较小的内角的度数为( )

A.150° B.60° C.45° D.30°
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在宽为40m,长为64m的矩形广场上,修建同样宽的三条道路,两条纵向,一条横向,并且互相垂直,把耕地分成面积相等的六块作为草坪,要使草坪面积为2418m2,若道路宽为xm,根据题意列出方程为 ( )

A.(64-2x)(40-x)=2418 B.(64-x)(40-2x) =2418
C.40x+64x-2x2=2418 D.(64-x)(40-x)=2418
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如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,沿折线B→C→D→A运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图像如图2所示,则△ABC的面积为( )

A.10 B.16 C.18 D.32
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已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2-m的值为____.

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方程的解为____.

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若一元二次方程(m-2)x2+3(m2+15)x+m2-4=0的常数项为0,则m的值为___.

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若等腰三角形腰长为4,腰上高为2,则此等腰三角形的顶角为____.

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如图,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC≌ADE,则添加的条件是____.

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如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为   

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边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为____.

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解下列方程(本题共3个小题,每小题4分,共12分)
  (1)x2-2x-7=0(配方法);      
  (2)5x(2x-3)-(3-2x)=0(分解因式法);
  (3)2x2-9x+8=0(公式法).

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化简,并选一个你喜欢的数代入求值.(8分)
  .

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(1)如图,直角三角形ABC,∠C=90°,AC=8,BC=6,请在BC的延长线上找一点D,使△ABD为等腰三角形,画出图形,并在图中标出AD和CD的长,并写出其周长(不要过程).
  
  (2)画出下面几何体的三视图.
  

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已知AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,求证:∠FAC=∠B.
  

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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,商场决定适当降价,经调查发现,若每件衬衫降价1元,则商场平均每天可多售出2件,若商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

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一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时同发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),途中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究:
  (1)甲、乙两地的距离为____km;
  (2)请解释图中点B实际意义;
  (3)求慢车与快车的速度;
  (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系:

  (1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系(直接写出答案);
  ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α得到图2,图3的情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
  (2)在第(1)题图2中,连接DG、BE,且AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.

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