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河南省周口市初三下册26章《实际问题与二次函数》检测题

已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AD的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证:⊿ABE∽⊿DBC。

来源:2011届河南省扶沟县初三下学期《相似》检测题
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如图,四边形DEFG是ΔABC的内接矩形,如果ΔABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,求y关于x的函数关系式.

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在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。
求(1)几秒时PQ∥AB
(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式
(3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由

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在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值  (    )

A.扩大5倍 B.缩小5倍    C.没有变化    D.不能确定
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李红同学遇到了这样一道题:tan(α+20°)=1,你猜想锐角α的度数应是…(  )

A.40° B.30° C.20° D.10
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1米长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为0.8米;在同一时刻,若某电视塔的影长为100米,则此电视塔的高度应是(  )

A.80米     B.85米      C.120米      D.125米
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在△ABC中,若,则这个三角形一定是……(     )
(A)锐角三角形;       (B) 直角三角形;  (C)钝角三角形;    (C)等腰三角形.

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如图,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为(   )

A. B. C. D.1
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化简=()

A. B. C. D.
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如图2所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于( )

A. B. C.2 D.
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如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点的距离是(   )

A. B. C. D.
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王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地(      )

A.50m B.100m C.150m D.100m
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如图19,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=2∶3,顶宽是3米,路基高是4米,则路基的下底宽是(   )

A.7米 B.9米 C.12米 D.15米
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在△ABC中,若│sinA-│+(-)=0,则∠C=_______

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已知中,,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点处,折痕交另一直角边于,交斜边于,则的值为

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如图,3×3网格中一个四边形ABCD,若小方格正方形的边长是1,则四边形ABCD的周长_______

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如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,.则="      " .

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若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm,则底边上的高为__________cm,底角的余弦值为__________。

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ΔABC中,∠B=300,∠C=450,并且AB-AC=4-2.求ΔABC的面积.

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如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE∶BE=1∶5,BE=3,求△ABD的面积。

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如图23,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若

(1)求△ANE的面积;
(2)求sin∠ENB的值。

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如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度

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去年夏季山洪暴发,某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼,为防止滑坡,经过地质人员勘测,当坡角不超过时,可以确保山体不滑坡.某小学紧挨一座山坡,如图所示,已知,斜坡长30米,坡角.改造后斜坡与地面成角,求至少是多少米?(精确到0.1米)

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①    ②  x=2时,y有最小值为1 
③ 如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上,则m=______.

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二次函数y=-2x2+x-,当x=___时,y有最___值,为___.它的图象与x轴___交点(填“有”或“没有”).

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已知二次函数y="a" x2+bx+c的图象如图所示.

①二次函数的表达式是y=     _
②当x=_       _时,y=3;
③根据图象回答:当x_       _时,y>0.   

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某一元二次方程的两个根分别为x1=-2,x2=5,请写出一个经过点(-2,0),(5,0)两点二次函数的表达式:______.(写出一个符合要求的即可)

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不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是______,此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”).

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某一抛物线开口向下,且与x轴无交点,则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______(只写一个),此类函数都有______值(填“最大”“最小”).

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.抛物线的对称轴是(   )

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线
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对于抛物线,下列说法正确的是(   )

A.开口向下,顶点坐标 B.开口向上,顶点坐标
C.开口向下,顶点坐标 D.开口向上,顶点坐标
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已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(-1,1),则ab有  (   ) 

A.最小值0; B.最大值 1; C.最大值2; D.有最小值
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若A(),B(),C()为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是(     )    

A. B. C.  D.
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二次函数y=kx2-6x+3的图象与轴有两个交点,则的取值范围是(      )

A. B. C.k≤3 D.k≤3且k≠0
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抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是(    )                                 
(A) (B)   
(C)  (D)

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烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为(  )

A. B. C. D.
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把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是(   )

A.; B.;
C. D.
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(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(      )

A.一、二、三象限 ; B.一、二、四象限; C.一、三、四象限; D.一、二、三、四象限.
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、若,则二次函数的图象的顶点在      (    )

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
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已知二次函数为常数,当y达到最小值时,x的值为(   )

A.; B.; C.; D.
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当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是(  )
 

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、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是(   )

A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0
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如图,已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点,且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根,则弦AB的长等于 。

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设x、y、z满足关系式x-1=,则x2+y2+z2的最小值为

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已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为 __     。

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已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是__       。

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已知二次函数 ,当x=_________时,函数达到最小值

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有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图(4),求抛物线的解析式是_______________。

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如图(5),A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_______0,c________0, ⊿________0.

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老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图像不经过第三象限。乙:函数的图像经过第一象限。
丙:当x<2时,y随x的增大而减小。丁:当x<2时,y>0,
已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数____。

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已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是_________________.(只要写出一个可能的解析式)

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炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300(), sinα=时,炮弹飞行的最大高度是___________。

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抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称,则L+k=________。

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已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函数的解析式,并写出顶点坐标。

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2010年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车,其成本价为每辆2万元,出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2011年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x,出厂价增长率为0.75x,预测年销售增长率为0.6x.(年利润=(出厂价-成本价)×年销售量)
(1)求2011年度该厂销售A型农用车的年利润y(万元)与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元,该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆?

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如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。

(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?

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二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

(1)写出方程的两个根;
(2)写出的增大而减小的自变量的取值范围;

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某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。
(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;
(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。
(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

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