2010年高考试题分项版文科数学之专题一 集合与简易逻辑

集合 $P=\left\{x\in Z|0\le x<3\right\},M=\left\{x\in Z|x^2\le 9\right\}$ ，则 $P\cap M=$ （  ）

已知集合 $S_n=\left\{X\right|X=(x_1,x_2,\dots ,x_n),x_i\in \{0,1\},i=1,2,\dots ,n\left\}\right(n\ge 2)$，对于 $A=(a_1,a_2,\dots ,a_n),B=(b_1,b_2,\dots ,b_n)\in S_n$，定义 $A$与 $B$的差为 $A-B=\left(\right|a_1-b_1|，|a_2-b_2|，\dots ，|a_n-b_n\left|\right)$； $A$与 $B$之间的距离为 $d(A,B)=\underset{i-1}{\sum }\left|a_1-b_1\right|$，

(Ⅰ)当 $n=5$时，设 $A=(0,1,0,0,1)$， $B=(1,1,1,0,0)$，求 $A-B$， $d(A,B)$ ；

(Ⅱ)证明： $A,B,C\in S_n$，有 $A-B\in S_n$，且 $d(A-C,B-C)=d(A,B)$；

(Ⅲ)证明： $A,B,C\in S_n$, $d(A,B),d(A,C),d(B,C)$ 三个数中至少有一个是偶数．

若集合 $A=\left\{x\right|1\le x\le 3\}$ , $B=\left\{x\right|x>2\}$ ，则 $A\cap B$ 等于（  ）

若向量 $\mathit{a}=\left(x,3\right)\left(x\in R\right)$，则" $x=4$"是" $\left|\mathit{a}\right|=5$"的（   ）

设 $P=\left\{x\right|x<1\},Q=\{x|x^2<4\}$ 则 $P\cap Q=$ （  ）

设 $0<x<\frac{\pi }{2}$，则" $x{\sin }^{2}x<1$"是" $x\sin x<1$"的（）

下列命题中，真命题是（）

设集合 $A=\left\{\overline{)x}\left|x-a\right|<1,x\in R\right\},B=\left\{\overline{)X}1<X<5,X\in R\right\},若A\cap B=\varnothing ,$则实数a的取值范围是（）

已知集合 $A=\{\left|x\right|\le 2,x\in R\}$, $B=\left\{x\right|\sqrt{x}\le 4,x\in Z\}$,则 $A\cap B=$(   ).

若A= $\left\{x\overline{)x-3>0}\right\}$ ，B= $\left\{x\overline{)x-3<0}\right\}$ ，则 $A\cap B=$ （  ）

命题"存在 $x\in R$，使得 $x^2+2x+5=0$"的否定是

设全集 $U=\left\{x\in N^{*}|x<6\right\}$，集合 $A=\left\{1,3\right\}$, $B=\left\{3,5\right\}$，则 $C_u(A\cup B)=$（）

已知集合 $U=\left\{1.3.5.7.9\right\}$ ， $A=\left\{1,5,7\right\}$ ，则 $C_{U}A=$ （  ）

已知 $a>0$，函数 $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$，若 $x_0$满足关于 $x$的方程 $2ax+b=0$，则下列选项的命题中为假命题的是

下列命题中的假命题是（   ）.

若规定 $E=\left\{a_1,a_2,\cdots ,a_{10}\right\}$的子集 $\left\{a_{k_1},a_{k_2},\cdots ,a_{k_n}\right\}$ 为 $E$的第 $k$个子集,其中 $k=2^{k_1}+2^{k_2-1}+\cdots +2^{k_n-1}$,则

（1） $\left\{a_1,a_3\right\}$是 $E$的第个子集；
（2） $E$的第211个子集是.

已知集合 $A=\left\{1,2,3\right\}$， $B=\left\{2,m,4\right\}$， $A\cap B=\left\{2,3\right\}$，则 $m=$    .

设 $A=\left\{\overline{)x}x+1>0\right\},B=\left\{\overline{)x}x<0\right\}$，则 $A\cap B=$    .

已知全集 $U=R$，集合 $M=\left\{x|x^2-4\le 0\right\}$，则 $C_{\cup }M=$（）

已知某生产厂家的年利润 $y$（单位：万元）与年产量 $x$（单位：万件）的函数关系式为 $y=-\frac{1}{3}{x}^3+81x-234$，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（   ）

设集合 $M=\{1,2,4,8\}$ , $N\left\{x\right|x$ 是2的倍数 $\}$ ，则 $M\cap N=$ （  ）

记实数 $x_1,x_2...x_n$中的最大数为 $max\{x_1,x_2...x_n\}$，最小数为 $min\{x_1,x_2...x_n\}$.已知 $△ABC$的三边边长为 $a,b,c(a\le b\le c)$,定义它的倾斜度为 $t=max\{\frac{a}{b},\frac{b}{c},\frac{c}{a}\}·min\{\frac{a}{b},\frac{b}{c},\frac{c}{a}\}$
则" $t=1$"是" $△ABC$为等边三解形"的(   ).

对于实数 $a,b,c$ ，" $a>b$ "是" $a{c}^2>b{c}^2$ "的(  )

若集合 $A=\left\{x|\left|x\right|\le 1\right\}$， $B=\left\{x|x\ge 0\right\}$，则 $A\cap B=$（）

设全集 $U=\{1,2,3,4,5\}$，集合 $M=\{1,4\}$， $N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap \left(C_{U}M\right)$=(  )

集合 $A=\left\{x\right|-1\le x\le 2\},B=\{x|x<1\}$ ,则 $A\cap B=$ (  )

" $a>0$"是" $\left|a\right|>0$"的

若集合 $A=(0,1,2,3\}$ ， $B=\{1,2,4\}$ ，则集合 $A\cup B=$ （  ）

" $x>0$"是" $\sqrt[3]{x^2}>0$"成立的(   ).

在集合 $\left\{a,b,c,d\right\}$ 上定义两种运算 $\overline{)+}$ 和 $\overline{)\times }$ 如下：

那么 $d\overline{)\times }\left(a\overline{)+}c\right)$ （  ）