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河南省长葛市模拟试卷二数学试题(理)

若集合,集合,则“”是“”的
A.充分不必要条件                          B.必要不充分条件
充分必要条件                                        D.既不充分也不必要条件

  • 题型:未知
  • 难度:未知

为虚数单位,且,则的值为
A.                   B.                 4                            D.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知两个非零向量的值为
A.-3                      B.-24                   21                         D.12

  • 题型:未知
  • 难度:未知

经过抛物线的焦点,且方向向量为的直线的方程是
A.                                   B.
                             D.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

正项的等差数列中,,数列是等比数列,且,则b6b8的值为
A.                          B.                                             D.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数具有性质
A.最大值为,图象关于直线对称
B.最大值为1,图象关于直线对称
最大值为,图象关于对称
D.最大值为1,图象关于对称

  • 题型:未知
  • 难度:未知

某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有
A.84种                           B.98种                   112种                   D.140种

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如果实数满足条件,那么的最大值为
A.2                          B.1                                            D.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

是函数f(x)=2x-()xx的反函数,则>1成立的x的取值范围是
A.                  B.                   D.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在三棱锥ABCD中,侧棱ABACAD两两垂直,△ABC△ACD△ADB的面积分别为.则三棱锥ABCD的外接球的体积为
A.                   B.                              D.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

F1F2分别是双曲线的左、右焦点,A是其右顶点,过F2轴的垂线与双曲线的一个交点为PG,则双曲线的离心率是
A.2                         B.              3                          D.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知f (x)为偶函数,且f (2+x)=f (2-x),当-2≤x≤0时,f (x)=2x, an=f (n), nN*,则a2010的值为
A.2010                           B.4                                            D.-4

  • 题型:未知
  • 难度:未知

展开式中,常数项是       .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,三内角所对边的长分别为,已知,不等式 的解集为,则      

  • 题型:未知
  • 难度:未知

ABCDCDEF是两个全等的正方形,且两个正方形所在平面互相垂直,MBC的中点,则异面直线AMDF所成角的正切值为        

  • 题型:未知
  • 难度:未知

与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是    

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在△ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且a=2,,设.
(1)用表示b
(2)若的值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四棱锥的底面是矩形,
底面PBC边的中点,SB
平面ABCD所成的角为45°,且AD=2,SA=1.
(1)求证:平面SAP
(2)求二面角ASDP的大小.          

  • 题型:未知
  • 难度:未知

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.
(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为Sn,证明:对任意的n,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于AB两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数
(1)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数a的取值范围;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知