某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及.
已知函数的图象过(-1,1)点,其反函数的图象过(8,2)点。 (1)求a,k的值; (2)若将的图象向在平移两个单位,再向上平移1个单位,就得到函数的图象,写出的解析式; (3)若函数的最小值及取最小值时x的值。
已知函数的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为. (1)求m,n的值; (2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米,已知甲库可调出100t大米,乙库可调出80t大米,A镇需70t大米,B镇需110t大米,两库到两镇的路程和运费如下表:
(1)这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米,才能使总运费最省?此时总运费是多少? (2)最不合理的调运方案是什么?它使国家造成的损失是多少?
对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点. (1)当时,求的不动点; (2)若对于任何实数,函数恒有两相异的不动点,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的最小值.
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件,该动点的轨迹为F, (1)求F的方程。 (2)若A、B是F上的不同两点,O是坐标原点,求的最小值。