[江西]2013届江西省景德镇市九年级下学期第二次质检数学试卷

计算： = （   ）

A．1

B．3

C．3

D．5

下列事件是必然事件的是(   )

与如图所示的三视图对应的几何体是(   )

三角形两边分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形的周长是（   ）

抛物线的部分图象如图所示，若y＞0，则的取值范围是（   ）

A．或	B．或
C．	D．

如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿  B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y(B、P两点重合时，△ABP的面积可以看作0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为（   ）
 

分解因式: 2x²－18=      ；

某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为    米；

用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是    ；

已知△ABC中，∠A＝40°，如图，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝    ；

如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝20^○，则∠BAO的度数为    ；

双曲线y₁、y₂在第一象限的图像如图，过上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若，则y₂的解析式是    ；

如图，已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹）．

在平面内有线段AB和直线l,且点A、B到直线l的距离分别是4㎝、6㎝，则线段AB的中点C到直线l的距离是    cm.

先化简，再求值：÷ ，其中.

解方程：

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE.

（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．

有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式，背面完全一致．如图所示，将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．

（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2 cm．

(1)求k的值；
(2)求经过A、C两点的直线解析式.

某地菜农张三收获了大白菜20吨，辣椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批蔬菜全部运往外地销售；已知一辆甲种货车可装大白菜4吨和辣椒1吨，一辆乙种货车可装大白菜和辣椒各2吨．
(1)请问张三有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则菜农张三应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.

(1)求证：点D是AB的中点；
(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(3)若⊙O的直径为18，cosB＝，求DE的长．

王老师编制了10道选择题，每题3分；对他所教的九年级（1）班和(2)班进行了检测如图（或表格）所示是从两个班分别随机抽取的10名学生的得分情况： 

(1)请利用统计图中或统计表中所提供的信息，填充右表：
(2)把24分以上(含24分)记为“优秀”，若九(1)班为60名学生，请估算该班有多少名学生成绩优秀；  
(3)请你先根据《九（2）班成绩统计表》中的数据绘制类似于九（1）班的统计图，再观察比较两个班的统计图中数据分布，你认为哪个班的学生成绩得分比较整齐些，并简述理由.九（2）班成绩统计表：

如图，抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点．

(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，分别连结O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB。
(1)如图②，当∠AO₁B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
(2)设∠AO₁B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)在(2)中，当重叠部分图形的周长时，则线段O₂A所在的直线与⊙O₁有何位置关系？请说明理由.除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.