有4张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式,背面完全一致.如图所示,将这4张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取1张,不放回,接着再随机抽取1张.(1)请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果;(卡片可用A、B、C、D表示)(2)将“第一张卡片上的算式是正确,同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A,求事件A的概率.
水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤.通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售. (1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示); (2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),∠COA=60º,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120º得到菱形ODEF. (1)直接写出点F的坐标; (2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积.
如图,四边形ABCD为菱形,M为BC上一点,连接AM,交对角线BD于点G,并且∠ABM=2∠BAM. (1)求证:AG=BG; (2)若点M为BC的中点,同时S△BMG=1,求△ADG的面积.
已知关于x的一元二次方程有两个实数根、,并且满足,求m的值.
解方程(每小题4分,共16分) (1) (2) (3) (4)