王老师编制了10道选择题，每题3分；对他所教的九年级（1）班

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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王老师编制了10道选择题，每题3分；对他所教的九年级（1）班和(2)班进行了检测如图（或表格）所示是从两个班分别随机抽取的10名学生的得分情况：

班级	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
(1)班		24	24
(2)班	24

(1)请利用统计图中或统计表中所提供的信息，填充右表：
(2)把24分以上(含24分)记为“优秀”，若九(1)班为60名学生，请估算该班有多少名学生成绩优秀；
(3)请你先根据《九（2）班成绩统计表》中的数据绘制类似于九（1）班的统计图，再观察比较两个班的统计图中数据分布，你认为哪个班的学生成绩得分比较整齐些，并简述理由.九（2）班成绩统计表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩	24	21	30	21	27	15	27	21	24	30

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（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点 $D$ 是抛物线上的动点，且在第三象限，求 $ΔABD$ 面积的最大值；

（3）如图2，经过点 $M (- 4, 1)$ 的直线交抛物线于点 $P$ 、 $Q$ ，连接 $CP$ 、 $CQ$ 分别交 $y$ 轴于点 $E$ 、 $F$ ，求 $OE \cdot OF$ 的值．

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（2）连接 $CF$ ，求 $\sin ∠ DCF$ 的值；

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