如图，抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点．
(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.
（1）如图1,∠AEE'= °;
（2）如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;
（3）如图3,在（2）的条件下,如果CE=2,AE=
,求ME的长. 
已知二次函数y=x2–kx+k–1（k＞2）.
（1）求证：抛物线y=x2–kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点;
（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,若
,求抛物线的表达式;
（3）以（2）中的抛物线上一点P（m,n）为圆心,1为半径作圆,直接写出：当m取何值时,x轴与
相离、相切、相交.
由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭,致使多个城市受到影响. 如图所示,A市位于台风中心M北偏东15°的方向上,距离
千米,B市位于台风中心M正东方向
千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变）,距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.
（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.
（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?
阅读下面的材料：
小明遇到一个问题：如图（1）,在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果
,求
的值. 
他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答：（1）AB和EH的数量关系为,CG和EH的数量关系为,的值为.
（2）如图（2）,在原题的其他条件不变的情况下,如果
,那么的值为（用含a的代数式表示）.
（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3）,在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果
,那么
的值为（用含m,n的代数式表示）.
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