[安徽]2013届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测理科数学试卷

已知集合，，为实数集，则

A．

B．

C．

D．以上都不对

复数（为虚数单位）的虚部是

A．

B．

C．

D．

已知平面上不共线的四点，若，则

设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是

A．	B．
C．	D．和均为的最大值

在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于，则的值为

设函数在定义域内可导，的图象如下左图所示，则导函数的图象可能是

斜率为的直线与双曲线（a>0，b>0）恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知一个棱长为的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．8	B．
C．	D．

袋中有大小相同的个红球和个白球，随机从袋中取个球，取后不放回，那么恰好在第次取完红球的概率是

A．

B．

C．

D．

已知函数是以为周期的偶函数，当时，．若关于的方程（）在区间内有四个不同的实根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为      .

已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则         ．

已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是______．

已知直线（是实数）与圆相交于两点，且（是坐标原点）是直角三角形，则点与点之间距离的最小值是          .

函数的图象为，如下结论中正确的是                             （写出所有正确结论的编号）．
①图象关于直线对称；  
②图象的所有对称中心都可以表示为；
③函数在区间内是增函数；
④由的图象向左平移个单位长度可以得到图象．
⑤函数在上的最小值是.

(本题满分12分) 在中，分别是角的对边，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求边的长.

(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件，其中有件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为，求随机变量的分布列和数学期望．

(本题满分12分)在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求证：；
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.

已知数列满足.
（Ⅰ）证明数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列的前项和.

已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

设函数，且为的极值点．
(Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有两解，求实数的取值范围．