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[新疆]2013届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断性测验文科数学试卷

已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,,4,5},B={2,3,4},则

A.{4}, B.U={1,5}, C.U={1,5,6}, D.U={1,4,5,6}
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复数的共轭复数是a + bi(a,bR),i是虛数单位,则点(a,b)为

A.(1,2) B.(2,-i) C.(2,1) D.(1,-2)
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“|x|<1”是“<0”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数,则f(x)-g(x)是

A.奇函数 B.偶函数
C.既不是奇函数又不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
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已知函数,则使函数g(x)=f(x)+x-m有零点的实数m的取值范围是

A. B. C. D.
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为等差数列{}的前n项和,若,则k的值为

A.8 B.7 C.6 D.5
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函数的部分图象如图所示,其 中A,B两点之间的距离为5,则f(x)的递增区间是

A.[6k-1,6k+2](kZ) B.[6k-4,6k-1](kZ)
C.[3k-1,4k+2](kZ) D.[3k-4,3k-1](kZ)
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执行右边的程序框图,若输出的S是127,则条件①可以为

A.n≤5 B.n≤6 C.n≤7 D.n≤8
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F是AB的三等分点,G、H是 CD的三等分点,M、N分别是BC、EH的中点,则四棱锥A1 -FMGN的 侧视图为

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设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2 ="-8x" 的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y) ∈ D,则x+ y的最小值为

A.-1 B.0 C.1 D.3
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如图,椭圆的中心在坐标原点0,顶点分别是A1, A2, B1, B2,焦点分别为F1 ,F2,延长B1F2 与A2B2交于P点,若为钝角,则此椭圆的离心率的取值范围为

A.(0, B.(,1)
C.(0, D.(,1)
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中,若,则的值为

A.2 B.4 C. D.2
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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据 收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程

表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为______ .

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如图,单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在平面A1BC1上,则三棱锥P-ACD1的体积为______

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点A(x,y)在单位圆上从出发,沿逆时针方向做匀速圆周运动,每12秒运动一周.则经过时间t后,y关于t的函数解析式 为______

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设A、B为在双曲线上两点,O为坐标原点.若=0,则ΔAOB面积的最小值为______

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(本小题满分12分)
已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列,且

(I)   求数列{an}、{bn}的通项公式;
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

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(本小题满分12分)
PM2. 5是指大气中直径小于或等于2. 5微米的颗粒物,也称为 可人肺颗粒物.我国PM2. 5标准采用世卫组织设定的最宽限 值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级; 在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在 75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中 随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为 茎,个位为叶)

(I)从这9天的数据中任取2天的数据,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
(II) 以这9天的PM2.   5日均值来估计供暖期间的空气质量情况,则供暖期间(按150天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.

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(本小题满分12分)
在正四棱锥V - ABCD中,P,Q分别为棱VB,VD的中点, 点M在边BC上,且BM: BC = 1 : 3,AB =2,VA =" 6."

(I )求证CQ∥平面PAN;
(II)求证:CQ⊥AP.

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(本小题满分12分)
已知点F( 1,0),与直线4x+3y + 1 =0相切,动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程;(II)过点F任作直线l,交曲线C于A,B两点,由点A,B分别向各引一条切线,切点 分别为P,Q,记.求证是定值.

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(本小题满分12分)
已知函数的零点的集合为{0,1},且是f(x)的一个极值点。
(1)求的值;
(2)试讨论过点P(m,0)与曲线y=f(x)相切的直线的条数。

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 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是的直径,AC是弦,直线CE和切于点C, AD丄CE,垂足为D.

(I) 求证:AC平分
(II) 若AB=4AD,求的大小.

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(本题满分10分)选修4   -4 :坐标系与参数方程
将圆上各点的纵坐标压缩至原来的,所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0
绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l
.(I)求直线l与曲线C的方程;
(II)求C上的点到直线l的最大距离.

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(本题满分10分)选修4    - 5 :不等式选讲
设函数,.
(I)求证
(II)若成立,求x的取值范围.

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