[江西]2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考理科数学试卷

已知命题p：，则命题p的否定是（    ）

A．不存在	B．
C．	D．

设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的(　　) 　

如图是2012年某校元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（　　

A．，	B．，
C．，	D．，

已知x与y之间的一组数据：                                        

则y与x的线性回归方程为必过定点（    ）
A．（2，2）       B．（1，2）      C．（1.5，4）       D．（1.5，0）

一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)

已知(   )

A．

B．5，2

C．

D．-5，-2

下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

如果执行右边的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（   ）

若直线（）被圆截得的弦长为4，则的最小值为(    )

A．

B．

C．2

D．4

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D的平面角为时，AE＝(　　)

A．1

B．

C．2－

D．2－

从2000个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为          

先后抛掷两枚骰子，出现点数之和为6的概率是____________

给出下列命题：
（1）命题“若b²－4ac<0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx²－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为__________．

阅读以下程序：
INPUT 
IF    THEN
                
ELSE  

END  IF
PRINT 
END
若输出, 则输入的值应该是             

三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA₁＝∠CAA₁＝60°，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为________.

已知命题：函数在为减函数，命题：函数在R上为减函数，若命题或为真命题，命题且为假命题，求实数的取值范围.

为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的1000名学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，，…，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数；

已知函数,且给定条件:“”。
(1)求在给定条件下的最大值及最小值；
(2)若又给条件，且是的充分不必要条件,求实数的取值范围。

已知函数
(1)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，从集合{0,1,2}中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间[0,2]中任取一个数，从区间[0,3]中任取一个数，求方程没有实根的概率．

如图，三棱柱中，平面，，,为的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）设的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．

平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的方程；
（3）问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．