2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（四川南充）

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，

若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.

下列各数中，最小的实数是 …………………………………（   ） 

A．

B．3

C．0

D．

下列说法中，完全正确的是 ………………………………………………（   ）

图4中几何体的主视图为 …………………………………………（   ）

下列运算正确的是 ……………………………………………（   ）

A．

B．

C．

D．

计算的结果是 ……………………………（   ）

A．6

B．

C．2

D．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转
一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 ……………………………………（   ）

A．25

B．65

C．90

D．130

化简的结果为 …………………………………（   ）

A．

B．

C．

D．1

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.
其中说法正确的是 …………………………………………………………（  ）

计算：           .

如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝       °．

要使分式有意义，则须满足的条件为            ．

分解因式:                    .

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有         个．

方程的解为                               .

现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是      队．

写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称:         ．

如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为           ．

如图，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的取值范围是                 .

计算：

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：        ≌        ，        ≌         ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A，B，，D，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形.

（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则
的坐标为          ，
的坐标为          ，
的坐标为          ；
（2）点C旋转到点的路线长为             （结果保留）.

计算－（－11）的结果是（　　）．

A．11

B．－11

C．

D．－

如图，立体图形的主视图是（　　）

下列等式成立的是（　　）．

A．

B．

C．

D．

三根木条的长度如图，能组成三角形的是（　　）

计算结果是（　　）．

如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．

如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（　　）．

A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：

各班选手用时波动性最小的是（　　）．
（A）A班　　　（B）B班　　　　（C）C班　　　（D）D班

甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．
这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．
正确说法是（　　）．

如图，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．

如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（　　）．

（A）                   （B）若MN与⊙O相切，则
（C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切 （D）l1和l2的距离为2

使有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．

如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．

在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．

计算：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查，每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目，将统计结果绘制了两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中信息解答问题：

（1）这次抽样调查了多少人？
（2）在扇形统计图中，最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°，调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人？
（3）估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人？

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

（1）求证：△ABD∽△CED．
（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC， OE＝BC．

（1）求∠BAC的度数．
（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．
（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．

已知抛物线 $y=-\frac{1}{2}{x}^2+bx+4$上有不同的两点E $\left(k+3,-k^2+1\right)$和F $\left(-k-1,-k^2+1\right)$．

（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，抛物线 $y=-\frac{1}{2}{x}^2+bx+4$与 $x$轴和 $y$轴的正半轴分别交于点 $A$和 $B$， $M$为 $AB$的中点， $\angle PMQ$在 $AB$的同侧以 $M$为中心旋转，且 $\angle PMQ＝45°$， $MP$交 $y$轴于点 $C$， $MQ$交 $x$轴于点 $D$．设 $AD$的长为 $m（m＞0）$，BC的长为 $n$，求 $n$和 $m$之间的函数关系式

（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F．