[江西]2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷
下列判断错误的是( )
A.“”是“a<b”的充分不必要条件 |
B.命题“对任意,”的否定是“存在” |
C.若X~B(4,0.25)则DX=0.75 |
D.若或为假命题,则、均为假命题 |
来源:2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷
已知一个棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形(如图所示),腰长为1,则该四棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
来源:2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷
某五所大学进行自主招生,同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀,并在某些方面有特长的发出提前录取通知单,若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
来源:2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷
设O为坐标原点,是双曲线的焦点,若在双曲线上存在点P,使得,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
来源:2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷
已知向量,,函数,.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,R为外接圆的半径,且,,,且,求的值.
来源:2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷
某市某房地产公司售楼部,对最近100位采用分期付款的购房者进行统计,统计结果如下表所示:
付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
频数 |
40 |
20 |
a |
10 |
b |
已知分3期付款的频率为0.2,售楼部销售一套某户型的住房,顾客分1期付款,其利润为10万元;分2期、3期付款其利润都为15万元;分4期、5期付款其利润都为20万元,用表示销售一套该户型住房的利润。
(1)求上表中a,b的值;
(2)若以频率分为概率,求事件A:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(3)若以频率作为概率,求的分布列及数学期望E.
来源:2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷
如图示,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,是线段EF的中点.
(1)求证:;
(2)设二面角A—FD—B的大小为,求的值;
(3)设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值.
来源:2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷
已知函数在[1,+∞)上为增函数,且,,∈R.
(1)求θ的值;
(2)若在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(3)设,若在[1,e]上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
来源:2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷