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[江西]2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷

已知复数是虚数单位,则复数的虚部是(   )

A. B. C. D.
来源:2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知集合,集合,则集合(  )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列判断错误的是(   )

A.“”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“对任意”的否定是“存在
C.若X~B(4,0.25)则DX=0.75
D.若为假命题,则均为假命题
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

的奇函数,则使的X的取值范围是(    )

A.(一1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

数列满足,则的大小关系为(   )

A. B. C. D.大小关系不确定
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  • 难度:未知

已知函数有两个零点,则有(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一个棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形(如图所示),腰长为1,则该四棱锥的体积为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数上满足则曲线处的切线方程是(   )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某五所大学进行自主招生,同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀,并在某些方面有特长的发出提前录取通知单,若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设O为坐标原点,是双曲线的焦点,若在双曲线上存在点P,使得,则双曲线的渐近线方程为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量,如果,则k=        

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  • 难度:未知

已知点A,过点A的直线若可行域的外接圆直径为20,则实数的值是     

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

的展开式中除项外的其他项系数之和为      

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  • 难度:未知

已知是定义在R上的函数,,且对于任意都有,若   

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(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为它们的交点坐标为  

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(不等式选讲选做题)不等式的解集是全体实数,则实数的取值范围是   

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已知向量,函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,R为外接圆的半径,且,且,求的值.

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  • 难度:未知

某市某房地产公司售楼部,对最近100位采用分期付款的购房者进行统计,统计结果如下表所示:

付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
a
10
b

 
已知分3期付款的频率为0.2,售楼部销售一套某户型的住房,顾客分1期付款,其利润为10万元;分2期、3期付款其利润都为15万元;分4期、5期付款其利润都为20万元,用表示销售一套该户型住房的利润。
(1)求上表中a,b的值;
(2)若以频率分为概率,求事件A:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(3)若以频率作为概率,求的分布列及数学期望E.

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  • 难度:未知

在数列中,已知,且.
(1)若数列为等差数列,求p的值;
(2)求数列的通项公式;

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  • 题型:未知
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如图示,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,是线段EF的中点.
(1)求证:
(2)设二面角A—FD—B的大小为,求的值;
(3)设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值.

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  • 题型:未知
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已知函数在[1,+∞)上为增函数,且∈R.
(1)求θ的值;
(2)若在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(3)设,若在[1,e]上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线和直线没有公共点(其中为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为,且直线恒过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点为原点,连结交抛物线两点,证明:.   

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