某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度未知
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挑错有奖

某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的发出提前录取通知单，若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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函数 $f (x) = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象关于直线 $x = - \frac{b}{2 a}$ 对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程 $m {[f (x)]}^{2} + nf (x) + p = 0$ 的解集都不可能是（）

A．	$\{1, 2\}$ B $\{1, 4\}$ C $\{1, 2, 3, 4\}$ D $\{1, 4, 16, 64\}$

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设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线， $a ⊥ c$ ， $|a| = |c|$ ,则 $|b \cdot c|$ 的值一定等于（）

A．	以a，b为两边的三角形面积	B．	以b，c为两边的三角形面积
C．	以a，b为邻边的平行四边形的面积	D．	以b，c为邻边的平行四边形的面积

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已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）

A．	0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15

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设 $m, n$ 是平面 $α$ 内的两条不同直线， $l_{1}, l_{2}$ ，是平面 $β$ 内的两条相交直线，则 $α ∥ β$ 的一个充分而不必要条件是( )

A．	$m ∥ β$ 且 $l_{1} ∥ α$	B．	$m ∥ l_{1}$ 且 $n ∥ l_{2}$
C．	$m ∥ β$ 且 $n ∥ β$	D．	$m ∥ β$ 且 $n ∥ l_{2}$

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阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）

A．

2 B .4

B．

8 D .16

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