[河北]2012届河北省五校联盟模拟考试理科数学试卷

已知复数，是的共轭复数，且 则a、b的值分别为

A．

B．

C．

D．

若方程在区间且上有一根，则a的值为   

已知等差数列中，, 则的值是

已知命题，，则
Ａ、，       Ｂ、，
Ｃ、，        D、，

已知直线和平面则的必要非充分条件是
A、且                Ｂ、且   
Ｃ、且               D、与成等角

二项式展开式中的常数项是

某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：

显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为
A．              B．  
C．             D．

将函数 的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则函数的一个单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

右面是“二分法”解方程的流程图.在①~④处应填写的内容分别是

任取，直线与圆相交于M、N两点，则|MN|的概率为

A．

B．

C．

D．

直线的方向向量为且过抛物线的焦点，则直线与抛物线围成的封闭图形面积为

A．

B．

C．

D．

已知P是双曲线上一点，F₁、F₂是左右焦点，⊿P F₁F₂的三边长成等差数列，且∠F₁ P F₂=120°，则双曲线的离心率等于

A．

B．

C．

D．

已知函数满足="1" 且，则=_________

若，则满足不等式的ｍ的取值范围为　　

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C－ABD，它的主视图与俯视图如右上图所示，则二面角 C－AB－D的正切值为     
 

如右图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB , AD=DC=2,AB=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则的最大值是_____

若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.
(1)求和的值；
(2) ⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数 图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积。

某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。
(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
(ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.
(1)证明：平面平面；
(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。

已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。
（1）求椭圆C的方程
（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，（O坐标原点），求直线m的方程

设函数
（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：    

选修4－1：几何证明选讲.如图，是⊙的直径， 是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值。

选修4－4：坐标系与参数方程选讲. 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
(1) 求圆C的极坐标方程；
(2) 在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为
 （t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|·|MB|。

选修4—5：不等式选讲  设正有理数是的一个近似值，令．
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）比较与哪一个更接近于？