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2020年四川省绵阳市中考数学试卷

- 3 的相反数是 (    )

A. - 3 B. - 1 3 C. 3 D.3

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如图是以正方形的边长为直径,在正方形内画半圆得到的图形,则此图形的对称轴有 (    )

A.2条B.4条C.6条D.8条

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近年来,华为手机越来越受到消费者的青睐.截至2019年12月底,华为 5 G 手机全球总发货量突破690万台.将690万用科学记数法表示为 (    )

A. 0 . 69 × 10 7 B. 69 × 10 5 C. 6 . 9 × 10 5 D. 6 . 9 × 10 6

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下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是 (    )

A.B.

C.D.

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a - 1 有意义,则 a 的取值范围是 (    )

A. a 1 B. a 1 C. a 0 D. a - 1

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《九章算术》中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?此问题中羊价为 (    )

A.160钱B.155钱C.150钱D.145钱

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如图,在四边形 ABCD 中, A = C = 90 ° DF / / BC ABC 的平分线 BE DF 于点 G GH DF ,点 E 恰好为 DH 的中点,若 AE = 3 CD = 2 ,则 GH = (    )

A.1B.2C.3D.4

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将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中,则恰有一个篮子为空的概率为 (    )

A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6

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在螳螂的示意图中, AB / / DE ΔABC 是等腰三角形, ABC = 124 ° CDE = 72 ° ,则 ACD = (    )

A. 16 ° B. 28 ° C. 44 ° D. 45 °

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甲、乙二人同驾一辆车出游,各匀速行驶一半路程,共用3小时,到达目的地后,甲对乙说:“我用你所花的时间,可以行驶 180 km ”,乙对甲说:“我用你所花的时间,只能行驶 80 km ”.从他们的交谈中可以判断,乙驾车的时长为 (    )

A.1.2小时B.1.6小时C.1.8小时D.2小时

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三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时,大孔水面宽度为10米,孔顶离水面1.5米;当水位下降,大孔水面宽度为14米时,单个小孔的水面宽度为4米,若大孔水面宽度为20米,则单个小孔的水面宽度为 (    )

A. 4 3 米B. 5 2 米C. 2 13 米D.7米

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如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC ABC = 90 ° AB = 2 7 B B ' = 2 AD = 2 ,将 ΔABC 绕点 C 顺时针方向旋转后得△ A ' B ' C ,当 A ' B ' 恰好经过点 D 时,△ B ' CD 为等腰三角形,则 AA ' = (    )

A. 11 B. 2 3 C. 13 D. 14

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因式分解: x 3 y - 4 x y 3 =   

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平面直角坐标系中,将点 A ( - 1 , 2 ) 先向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到的点 A 1 的坐标为   

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若多项式 x y | m - n | + ( n - 2 ) x 2 y 2 + 1 是关于 x y 的三次多项式,则 mn =    

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我市认真落实国家“精准扶贫”政策,计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩,根据市场调查,甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元,每亩的销售额分别为2万元、2.5万元,如果要求种植成本不少于98万元,但不超过100万元,且所有火龙果能全部售出,则该县在此项目中获得的最大利润是  万元.(利润 = 销售额 - 种植成本)

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如图,四边形 ABCD 中, AB / / CD ABC = 60 ° AD = BC = CD = 4 ,点 M 是四边形 ABCD 内的一个动点,满足 AMD = 90 ° ,则点 M 到直线 BC 的距离的最小值为   

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若不等式 x + 5 2 > - x - 7 2 的解都能使不等式 ( m - 6 ) x < 2 m + 1 成立,则实数 m 的取值范围是     

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(1)计算: | 5 - 3 | + 2 5 cos 60 ° - 1 2 × 8 - ( - 2 2 ) 0

(2)先化简,再求值: ( x + 2 + 3 x - 2 ) ÷ 1 + 2 x + x 2 x - 2 ,其中 x = 2 - 1

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4月23日是“世界读书日”,甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动.

甲书店:所有书籍按标价8折出售;

乙书店:一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费,超过100元后的部分打6折.

(1)以 x (单位:元)表示标价总额, y (单位:元)表示应支付金额,分别就两家书店的优惠方式,求 y 关于 x 的函数解析式;

(2)“世界读书日”这一天,如何选择这两家书店去购书更省钱?

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为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏,天天快餐公司积极投入到复工复产中.现有 A B 两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿,两家鸡腿的价格相同,品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿.检察人员从两家分别抽取100个鸡腿,然后再从中随机各抽取10个,记录它们的质量(单位:克)如表:

A 加工厂

74

75

75

75

73

77

78

72

76

75

B 加工厂

78

74

78

73

74

75

74

74

75

75

(1)根据表中数据,求 A 加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数;

(2)估计 B 加工厂这100个鸡腿中,质量为75克的鸡腿有多少个?

(3)根据鸡腿质量的稳定性,该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿?

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如图, ΔABC 内接于 O ,点 D O 外, ADC = 90 ° BD O 于点 E ,交 AC 于点 F EAC = DCE CEB = DCA CD = 6 AD = 8

(1)求证: AB / / CD

(2)求证: CD O 的切线;

(3)求 tan ACB 的值.

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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数的图象与反比例函数 y = k x ( k < 0 ) 的图象在第二象限交于 A ( - 3 , m ) B ( n , 2 ) 两点.

(1)当 m = 1 时,求一次函数的解析式;

(2)若点 E x 轴上,满足 AEB = 90 ° ,且 AE = 2 - m ,求反比例函数的解析式.

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如图,抛物线过点 A ( 0 , 1 ) C ,顶点为 D ,直线 AC 与抛物线的对称轴 BD 的交点为 B ( 3 0 ) ,平行于 y 轴的直线 EF 与抛物线交于点 E ,与直线 AC 交于点 F ,点 F 的横坐标为 4 3 3 ,四边形 BDEF 为平行四边形.

(1)求点 F 的坐标及抛物线的解析式;

(2)若点 P 为抛物线上的动点,且在直线 AC 上方,当 ΔPAB 面积最大时,求点 P 的坐标及 ΔPAB 面积的最大值;

(3)在抛物线的对称轴上取一点 Q ,同时在抛物线上取一点 R ,使以 AC 为一边且以 A C Q R 为顶点的四边形为平行四边形,求点 Q 和点 R 的坐标.

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如图,在矩形 ABCD 中,对角线相交于点 O M ΔBCD 的内切圆,切点分别为 N P Q DN = 4 BN = 6

(1)求 BC CD

(2)点 H 从点 A 出发,沿线段 AD 向点 D 以每秒3个单位长度的速度运动,当点 H 运动到点 D 时停止,过点 H HI / / BD AC 于点 I ,设运动时间为 t 秒.

①将 ΔAHI 沿 AC 翻折得△ AH ' I ,是否存在时刻 t ,使点 H ' 恰好落在边 BC 上?若存在,求 t 的值;若不存在,请说明理由;

②若点 F 为线段 CD 上的动点,当 ΔOFH 为正三角形时,求 t 的值.

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