如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数的图象与反比例函数 y = k x ( k < 0 ) 的图象在第二象限交于 A ( - 3 , m ) , B ( n , 2 ) 两点.
(1)当 m = 1 时,求一次函数的解析式;
(2)若点 E 在 x 轴上,满足 ∠ AEB = 90 ° ,且 AE = 2 - m ,求反比例函数的解析式.
两个警察抓两个小偷,目击者说:两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间,那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷,(1)至少能抓获一个小偷的概率是多少?(2)两个小偷全部抓获的概率是多少?请简单说明理由.
某厂工业废气年排放量为400万立方米,为改善锦州市的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到256万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同. (1)求每期减少的百分率是多少? (2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元,问两期治理完成后需投入多少万元?
如图,在平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将纸△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB′C, (1)问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形?证明你的结论;(3分) (2)若四边形ABCD的面积为20cm2,求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).(3分)
已知反比例函数(m为常数)的图象经过点A(-1,6). (1)求m的值; (2)如图,过点A作直线AC与函数的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.
(1)如图所示,如果你的位置在点A,你能看到后面那座高大的建筑物吗?为什么? (2)如果两楼之间相距MN=m,两楼的高各为10m和30m,则当你至少与M楼相距多少m时,才能看到后面的N楼?