2019年贵州省铜仁市中考数学试卷

2019的相反数是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2019}$B． $-\frac{1}{2019}$C． $\left|2019\right|$D． $-2019$

如图，如果 $\angle 1=\angle 3$， $\angle 2=60°$，那么 $\angle 4$的度数为 $($　　 $)$

A． $60°$B． $100°$C． $120°$D． $130°$

今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $56\times {10}^3$B． $5.6\times {10}^4$C． $0.56\times {10}^5$D． $5.6\times {10}^{-4}$

某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：

这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是 $($　　 $)$

A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725

如图为矩形 $\mathit{ABCD}$，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 $a$和 $b$，则 $a+b$不可能是 $($　　 $)$

A． $360°$B． $540°$C． $630°$D． $720°$

一元二次方程 $4x^2-2x-1=0$的根的情况为 $($　　 $)$

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

如图， $D$是 $\mathit{\Delta ABC}$内一点， $\mathit{BD}\perp \mathit{CD}$， $\mathit{AD}=7$， $\mathit{BD}=4$， $\mathit{CD}=3$， $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BD}$、 $\mathit{CD}$、 $\mathit{AC}$的中点，则四边形 $\mathit{EFGH}$的周长为 $($　　 $)$

A．12B．14C．24D．21

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$为菱形， $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{DAB}=60°$，点 $E$、 $F$分别在边 $\mathit{DC}$、 $\mathit{BC}$上，且 $\mathit{CE}=\frac{1}{3}\mathit{CD}$， $\mathit{CF}=\frac{1}{3}\mathit{CB}$，则 $S_{\mathit{\Delta CEF}}=($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$D． $\frac{\sqrt{3}}{9}$

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，且 $\mathit{AC}=6$， $\mathit{BD}=8$， $P$是对角线 $\mathit{BD}$上任意一点，过点 $P$作 $\mathit{EF}//\mathit{AC}$，与平行四边形的两条边分别交于点 $E$、 $F$．设 $\mathit{BP}=x$， $\mathit{EF}=y$，则能大致表示 $y$与 $x$之间关系的图象为 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $E$为 $\mathit{AB}$的中点，将 $\mathit{\Delta ADE}$沿 $\mathit{DE}$翻折得到 $\mathit{\Delta FDE}$，延长 $\mathit{EF}$交 $\mathit{BC}$于 $G$， $\mathit{FH}\perp \mathit{BC}$，垂足为 $H$，连接 $\mathit{BF}$、 $\mathit{DG}$．以下结论：① $\mathit{BF}//\mathit{ED}$；② $\mathit{\Delta DFG}\cong \mathit{\Delta DCG}$；③ $\mathit{\Delta FHB}\backsim \mathit{\Delta EAD}$；④ $\tan \angle \mathit{GEB}=\frac{4}{3}$；⑤ $S_{\mathit{\Delta BFG}}=2.6$；其中正确的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

因式分解： $a^2-9=$　　．

小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是 $S_{\mathit{小刘}}^2=0.6$， $S_{\mathit{小李}}^2=1.4$，那么两人中射击成绩比较稳定的是　　；

分式方程 $\frac{5}{y-2}=\frac{3}{y}$的解为 $y=$　 $-3$　．

某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$是 $\mathit{AC}$的中点，且 $\mathit{BD}\perp \mathit{AC}$， $\mathit{ED}//\mathit{BC}$， $\mathit{ED}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$， $\mathit{BC}=7\mathit{cm}$， $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$，则 $\mathit{\Delta AED}$的周长等于　　 $\mathit{cm}$．

如果不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x<3a+2\\ \\ x<a-4\end{array}\right.$的解集是 $x<a-4$，则 $a$的取值范围是　　．

按一定规律排列的一列数依次为： $-\frac{a^2}{2}$， $\frac{a^5}{5}$， $-\frac{a^8}{10}$， $\frac{a^{11}}{17}$， $\dots (a\ne 0)$，按此规律排列下去，这列数中的第 $n$个数是　　． $(n$为正整数）

（1）计算： $|-\frac{1}{2}|+{(-1)}^{2019}+2\sin 30°+{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^0$

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1})÷\frac{2}{1-x}$，其中 $x=-2$

如图， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\mathit{AB}\perp \mathit{AC}$， $\mathit{AD}\perp \mathit{AE}$，且 $\angle \mathit{ABD}=\angle \mathit{ACE}$．

求证： $\mathit{BD}=\mathit{CE}$．

某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（2） $):$

（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注 $:$在所补小矩形上方标出人数）；

（2）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？

如图， $A$、 $B$两个小岛相距 $10\mathit{km}$，一架直升飞机由 $B$岛飞往 $A$岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的 $\mathit{hkm}$，当直升机飞到 $P$处时，由 $P$处测得 $B$岛和 $A$岛的俯角分别是 $45°$和 $60°$，已知 $A$、 $B$、 $P$和海平面上一点 $M$都在同一个平面上，且 $M$位于 $P$的正下方，求 $h$（结果取整数， $\sqrt{3}\approx 1.732)$

如图，一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$为常数， $k\ne 0)$的图象与反比例函数 $y=-\frac{12}{x}$的图象交于 $A$、 $B$两点，且与 $x$轴交于点 $C$，与 $y$轴交于点 $D$， $A$点的横坐标与 $B$点的纵坐标都是3．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求 $\mathit{\Delta AOB}$的面积；

（3）写出不等式 $\mathit{kx}+b>-\frac{12}{x}$的解集．

如图，正六边形 $\mathit{ABCDEF}$内接于 $\odot O$， $\mathit{BE}$是 $\odot O$的直径，连接 $\mathit{BF}$，延长 $\mathit{BA}$，过 $F$作 $\mathit{FG}\perp \mathit{BA}$，垂足为 $G$．

（1）求证： $\mathit{FG}$是 $\odot O$的切线；

（2）已知 $\mathit{FG}=2\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}-1$与 $x$轴的交点为 $A(-1,0)$， $B(2,0)$，且与 $y$轴交于 $C$点．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点 $C$关于 $x$轴的对称点为 $C_1$， $M$是线段 $B{C}_1$上的一个动点（不与 $B$、 $C_1$重合）， $\mathit{ME}\perp x$轴， $\mathit{MF}\perp y$轴，垂足分别为 $E$、 $F$，当点 $M$在什么位置时，矩形 $\mathit{MFOE}$的面积最大？说明理由．

（3）已知点 $P$是直线 $y=\frac{1}{2}x+1$上的动点，点 $Q$为抛物线上的动点，当以 $C$、 $C_1$、 $P$、 $Q$为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点 $P$和点 $Q$的坐标．