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2018年广西梧州市中考数学试卷

8 的相反数是 (    )

A. 8 B.8C. 1 8 D. 1 8

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研究发现,银原子的半径约是0.00015微米,把0.00015这个数字用科学记数法表示应是 (    )

A. 1 . 5 × 10 4 B. 1 . 5 × 10 5 C. 15 × 10 5 D. 15 × 10 6

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如图,已知 BG ABC 的平分线, DE AB 于点 E DF BC 于点 F DE = 6 ,则 DF 的长度是 (    )

A.2B.3C.4D.6

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已知 A = 55 ° ,则它的余角是 (    )

A. 25 ° B. 35 ° C. 45 ° D. 55 °

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下列各式计算正确的是 (    )

A. a + 2 a = 3 a B. x 4 · x 3 = x 12 C. ( 1 x ) 1 = 1 x D. ( x 2 ) 3 = x 5

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如图,在正方形 ABCD 中, A B C 三点的坐标分别是 ( 1 , 2 ) ( 1 , 0 ) ( 3 , 0 ) ,将正方形 ABCD 向右平移3个单位,则平移后点 D 的坐标是 (    )

A. ( 6 , 2 ) B. ( 0 , 2 ) C. ( 2 , 0 ) D. ( 2 , 2 )

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如图,在 ΔABC 中, AB = AC C = 70 ° ,△ AB ' C ' ΔABC 关于直线 EF 对称, CAF = 10 ° ,连接 BB ' ,则 ABB ' 的度数是 (    )

A. 30 ° B. 35 ° C. 40 ° D. 45 °

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一组数据:3,4,5, x ,8的众数是5,则这组数据的方差是 (    )

A.2B.2.4C.2.8D.3

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小燕一家三口在商场参加抽奖活动,每人只有一次抽奖机会:在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从箱子中随机摸出1个球,然后放回箱子中,轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是 (    )

A. 1 27 B. 1 3 C. 1 9 D. 2 9

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九年级一班同学根据兴趣分成 A B C D E 五个小组,把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图.则 D 小组的人数是 (    )

A.10人B.11人C.12人D.15人

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如图, AG : GD = 4 : 1 BD : DC = 2 : 3 ,则 AE EC 的比值是 (    )

A. 3 : 2 B. 4 : 3 C. 6 : 5 D. 8 : 5

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按一定规律排列的一列数依次为:2,3,10,15,26,35, ,按此规律排列下去,则这列数中的第100个数是 (    )

A.9999B.10000C.10001D.10002

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式子 x 3 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是  

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如图,已知在 ΔABC 中, D E 分别是 AB AC 的中点, BC = 6 cm ,则 DE 的长度是   cm

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已知直线 y = ax ( a 0 ) 与反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象一个交点坐标为 ( 2 , 4 ) ,则它们另一个交点的坐标是  

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如图,已知在 O 中,半径 OA = 2 ,弦 AB = 2 BAD = 18 ° OD AB 交于点 C ,则 ACO =   度.

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如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径 CA = 6 ,圆心角 ACB = 120 ° ,则此圆锥高 OC 的长度是  

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如图,点 C Rt Δ ACB Rt Δ DCE 的公共点, ACB = DCE = 90 ° ,连接 AD BE ,过点 C CF AD 于点 F ,延长 FC BE 于点 G .若 AC = BC = 25 CE = 15 DC = 20 ,则 EG BG 的值为  

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计算: 9 2 5 ÷ 2 3 + | 1 | × 5 ( π 3 . 14 ) 0

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解方程: 2 x 2 4 x 30 = 0

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如图,在 ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 O ,过点 O 的一条直线分别交 AD BC 于点 E F .求证: AE = CF

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解不等式组 3 x 6 x 4 x + 5 10 < x + 1 2 ,并求出它的整数解,再化简代数式 x + 3 x 2 2 x + 1 · ( x x + 3 x 3 x 2 9 ) ,从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值.

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随着人们生活水平的不断提高,旅游已成为人们的一种生活时尚.为开发新的旅游项目,我市对某山区进行调查,发现一瀑布.为测量它的高度,测量人员在瀑布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30 ° ,测得瀑布底端 B 点的俯角是 10 ° AB 与水平面垂直.又在瀑布下的水平面测得 CG = 27 m GF = 17 . 6 m (注 : C G F 三点在同一直线上, CF AB 于点 F ) .斜坡 CD = 20 m ,坡角 ECD = 40 ° .求瀑布 AB 的高度.

(参考数据: 3 1 . 73 sin 40 ° 0 . 64 cos 40 ° 0 . 77 tan 40 ° 0 . 84 sin 10 ° 0 . 17 cos 10 ° 0 . 98 tan 10 ° 0 . 18 )

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我市从2018年1月1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进 A B 两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多500元.用5万元购进的 A 型电动自行车与用6万元购进的 B 型电动自行车数量一样.

(1)求 A B 两种型号电动自行车的进货单价;

(2)若 A 型电动自行车每辆售价为2800元, B 型电动自行车每辆售价为3500元,设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y 元.写出 y m 之间的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?

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如图, AB M 的直径, BC M 的切线,切点为 B C BC 上(除 B 点外)的任意一点,连接 CM M 于点 G ,过点 C C BC BG 的延长线于点 D ,连接 AG 并延长交 BC 于点 E

(1)求证: ΔABE ΔBCD

(2)若 MB = BE = 1 ,求 CD 的长度.

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如图,抛物线 y = a x 2 + bx 9 2 x 轴交于 A ( 1 , 0 ) B ( 6 , 0 ) 两点, D y 轴上一点,连接 DA ,延长 DA 交抛物线于点 E

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若 E 点在第一象限,过点 E EF x 轴于点 F ΔADO ΔAEF 的面积比为 S ΔADO S ΔAEF = 1 9 ,求出点 E 的坐标;

(3)若 D y 轴上的动点,过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M N 两点,是否存在点 D ,使 D A 2 = DM · DN ?若存在,请求出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由.

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