如图，点 $C$为 $\text{Rt}\Delta \text{ACB}$与 $\text{Rt}\Delta \text{DCE}$的公共点， $\angle \mathit{ACB}=\angle \mathit{DCE}=90°$，连接 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BE}$，过点 $C$作 $\mathit{CF}\perp \mathit{AD}$于点 $F$，延长 $\mathit{FC}$交 $\mathit{BE}$于点 $G$．若 $\mathit{AC}=\mathit{BC}=25$， $\mathit{CE}=15$， $\mathit{DC}=20$，则 $\frac{\mathit{EG}}{\mathit{BG}}$的值为　　．