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如图，以原点 为圆心，3为半径的圆与 轴分别交于 ， 两点（点 在点 的右边）， 是半径 上一点，过 且垂直于 的直线与 分别交于 ， 两点（点 在点 的上方），直线 ， 交于点 ．若 ．
（1）求点 的坐标；
（2）求过点 和点 ，且顶点在直线 上的抛物线的函数表达式．
某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
污水处理器型号 |
型 |
型 |
处理污水能力（吨 月） |
240 |
180 |
已知商家售出的2台 型、3台 型污水处理器的总价为44万元，售出的1台 型、4台 型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台 型、 型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？
操作：“如图1， 是平面直角坐标系中一点 轴上的点除外），过点 作 轴于点 ，点 绕点 逆时针旋转 得到点 ．”我们将此由点 得到点 的操作称为点的 变换．
（1）点 经过 变换后得到的点 的坐标为 ；若点 经过 变换后得到点 ，则点 的坐标为 ．
（2） 是函数 图象上异于原点 的任意一点，经过 变换后得到点 ．
①求经过点 ，点 的直线的函数表达式；
②如图2，直线 交 轴于点 ，求 的面积与 的面积之比．
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