如图,抛物线 y = a x 2 + bx − 9 2 与 x 轴交于 A ( 1 , 0 ) 、 B ( 6 , 0 ) 两点, D 是 y 轴上一点,连接 DA ,延长 DA 交抛物线于点 E .
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若 E 点在第一象限,过点 E 作 EF ⊥ x 轴于点 F , ΔADO 与 ΔAEF 的面积比为 S ΔADO S ΔAEF = 1 9 ,求出点 E 的坐标;
(3)若 D 是 y 轴上的动点,过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M 、 N 两点,是否存在点 D ,使 D A 2 = DM · DN ?若存在,请求出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由.
有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克; (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
我们定义一种新运算:. (1)求的值;(2)求的值.
已知、互为相反数且,、互为倒数,的绝对值是最小的正整数, 求的值.(注:=) 解:∵、互为相反数且,∴,; 又∵、互为倒数,∴; 又∵的绝对值是最小的正整数, ∴,∴; ∴原式.
在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接各数.,,,,, 4
将有理数,0,20,,1, ,放入恰当的集合中.