2018年广东省广州市中考数学试卷
下列计算正确的是（ ）
| A． |
（a+b） 2＝a 2+b 2 |
B． |
a 2+2a 2＝3a 4 |
| C． |
x 2y÷ ＝x 2（y≠0） |
D． |
（﹣2x 2） 3＝﹣8x 6 |
如图，直线 AD， BE被直线 BF和 AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
| A． |
∠4，∠2 |
B． |
∠2，∠6 |
C． |
∠5，∠4 |
D． |
∠2，∠4 |
甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ）
| A． |
|
B． |
|
C． |
|
D． |
|
如图， AB是⊙ O的弦， OC⊥ AB，交⊙ O于点 C，连接 OA， OB， BC，若∠ ABC＝20°，则∠ AOB的度数是（ ）
| A． |
40° |
B． |
50° |
C． |
70° |
D． |
80° |
《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题："今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？"．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y两，根据题意得（ ）
| A． |
|
| B． |
|
| C． |
|
| D． |
|
在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m．其行走路线如图所示，第1次移动到 A 1，第2次移动到 A 2，…，第 n次移动到 A n．则△ OA 2 A 2018的面积是（ ）
| A． |
504m 2 |
B． |
m 2 |
C． |
m 2 |
D． |
1009m 2 |
如图， CE是▱ ABCD的边 AB的垂直平分线，垂足为点 O， CE与 DA的延长线交于点 E．连接 AC， BE， DO， DO与 AC交于点 F，则下列结论：
①四边形 ACBE是菱形；
②∠ ACD＝∠ BAE；
③ AF： BE＝2：3；
④ S 四边形 AFOE： S △ COD＝2：3．
其中正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）
随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
友谊商店 A型号笔记本电脑的售价是 a元/台．最近，该商店对 A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买 A型号笔记本电脑 x台．
（1）当 x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二购买更合算，求 x的取值范围．
设 P（ x，0）是 x轴上的一个动点，它与原点的距离为 y 1．
（1）求 y 1关于 x的函数解析式，并画出这个函数的图象；
（2）若反比例函数 y 2＝ 的图象与函数 y 1的图象相交于点 A，且点 A的纵坐标为2．
①求 k的值；
②结合图象，当 y 1＞ y 2时，写出 x的取值范围．
如图，在四边形 ABCD中，∠ B＝∠ C＝90°， AB＞ CD， AD＝ AB+ CD．
（1）利用尺规作∠ ADC的平分线 DE，交 BC于点 E，连接 AE（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，
①证明： AE⊥ DE；
②若 CD＝2， AB＝4，点 M， N分别是 AE， AB上的动点，求 BM+ MN的最小值．
已知抛物线 y＝ x 2+ mx﹣2 m﹣4（ m＞0）．
（1）证明：该抛物线与 x轴总有两个不同的交点；
（2）设该抛物线与 x轴的两个交点分别为 A， B（点 A在点 B的右侧），与 y轴交于点 C， A， B， C三点都在⊙ P上．
①试判断：不论 m取任何正数，⊙ P是否经过 y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；
②若点 C关于直线 x＝﹣ 的对称点为点 E，点 D（0，1），连接 BE， BD， DE，△ BDE的周长记为 l，⊙ P的半径记为 r，求 的值．
粤公网安备 44130202000953号