已知抛物线 y= x 2+ mx﹣2 m﹣4( m>0).
(1)证明:该抛物线与 x轴总有两个不同的交点;
(2)设该抛物线与 x轴的两个交点分别为 A, B(点 A在点 B的右侧),与 y轴交于点 C, A, B, C三点都在⊙ P上.
①试判断:不论 m取任何正数,⊙ P是否经过 y轴上某个定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由;
②若点 C关于直线 x=﹣ m 2 的对称点为点 E,点 D(0,1),连接 BE, BD, DE,△ BDE的周长记为 l,⊙ P的半径记为 r,求 1 r 的值.
小刚和小强玩游戏:有两个布袋,一个布袋中装有3黄2白共5个球,另一个袋中装有4黄3白共7个球,两人各执一袋,每次各从袋中取出一球,并规定: 若取出的两球同色,则小刚得1分;如果取出的两球异色,则小强得1分,这个游戏对两人公平吗? 如果不公平,那么对谁更有利?
抛掷两枚骰子,两枚骰子的点数之积小于10的概率是多少?两枚骰子的点数之积为奇数的概率是多少?
在掷骰子的游戏中,当两枚骰子的点数之积为质数时,小明得2分;当两枚骰子的点数之积为6的倍数时,则小强得1分,你认为这个游戏对谁更有利?
小亮和小刚玩抛掷硬币的游戏,小刚手中拿有3枚硬币,同时抛掷这3枚硬币, 小明做记录,并规定:硬币落地后,若出现3个正面或3个反面,则小明得2分; 若出现2个正面1个反面,则小刚得1分;若出现2个反面1个正面,则两人均不得分,这个游戏公平吗?如果不公平,那么对谁更有利?如何修改规则可使游戏公平?
小明和小强玩抛掷硬币的游戏,每从手中持一枚硬币,两人同时抛掷硬币. 并规定:硬币落地后,出现两个正面朝上,则小明得2分,如果出现一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小强得1分,这个游戏对两人公平吗?为什么?