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2016年广东省广州市中考数学试卷

中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的"方程"一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示(  )

A.

支出20元

B.

收入20元

C.

支出80元

D.

收入80元

来源:2016年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示的几何体左视图是(  )

A.

B.

C.

D.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为(  )

A.

6.59×10 4

B.

659×10 4

C.

65.9×10 5

D.

6.59×10 6

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  • 难度:未知

某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是(  )

A.

1 10

B.

1 9

C.

1 3

D.

1 2

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  • 难度:未知

下列计算正确的是(  )

A.

x 2 y 2 = x y ( y 0 )

B.

x y 2 ÷ 1 2 y = 2 xy ( y 0 )

C.

2 x + 3 y = 5 xy ( x 0 , y 0 )

D.

x y 3 2 = x 2 y 6

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一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度 v千米/小时与时间 t小时的函数关系是(  )

A.

v=320t

B.

v = 320 t

C.

v=20t

D.

v = 20 t

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如图,已知△ ABC中, AB=10, AC=8, BC=6, DEAC的垂直平分线, DEAB于点 D,交 AC于点 E,连接 CD,则 CD=(  )

A.

3

B.

4

C.

4.8

D.

5

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若一次函数 yax+ b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是(  )

A.

ab>0

B.

a﹣b>0

C.

a 2+b>0

D.

a+b>0

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对于二次函数 y = - 1 4 x 2 + x - 4 ,下列说法正确的是(  )

A.

当x>0时,y随x的增大而增大

B.

当x=2时,y有最大值﹣3

C.

图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7)

D.

图象与x轴有两个交点

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定义运算: aba(1﹣ b).若 ab是方程 x 2 - x + 1 4 m = 0 ( m < 0 ) 的两根,则 bbaa的值为(  )

A.

0

B.

1

C.

2

D.

与m有关

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分解因式:2 a 2+ ab  

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代数式 9 - x 有意义时,实数 x的取值范围是   

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如图,△ABC中,ABACBC=12cm,点DAC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点EF分别落在边ABBC上,则△EBF的周长为  cm

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分式方程 1 2 x = 2 x - 3 的解是   

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如图,以点 O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB是小圆的切线,点 P为切点, AB = 12 3 OP=6,则劣弧 AB的长为   

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如图,正方形 ABCD的边长为1, ACBD是对角线.将△ DCB绕着点 D顺时针旋转45°得到△ DGHHGAB于点 E,连接 DEAC于点 F,连接 FG.则下列结论:

①四边形 AEGF是菱形

②△ AED≌△ GED

③∠ DFG=112.5°

BC+ FG=1.5

其中正确的结论是   

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解不等式组. 2 χ < 5 3 ( χ + 2 ) χ + 4 并在数轴上表示解集.

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如图,矩形 ABCD的对角线 ACBD相交于点 O,若 ABAO,求∠ ABD的度数.

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某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办"玩转数学"比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:

小组

研究报告

小组展示

答辩

91

80

78

81

74

85

79

83

90

(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;

(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?

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已知 A = ( a + b ) 2 - 4 ab ab ( a - b ) 2 ab≠0且 ab

(1)化简 A

(2)若点 Pab)在反比例函数 y=﹣ 5 x 的图象上,求 A的值.

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如图,利用尺规,在△ ABC的边 AC上方作∠ CAE=∠ ACB,在射线 AE上截取 ADBC,连接 CD,并证明: CDAB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)

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如图,某无人机于空中 A处探测到目标 BD,其俯角分别为30°,60°,此时无人机的飞行高度 AC为60 m,随后无人机从 A处继续飞行30 3 m,到达 A′处,

(1)求 AB之间的距离;

(2)求从无人机 A′上看目标 D的俯角的正切值.

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如图,在平面直角坐标系 xOy中,直线 y=﹣ x+3与 x轴交于点 C,与直线 AD交于点 A 4 3 , 5 3 ,点 D的坐标为(0,1)

(1)求直线 AD的解析式;

(2)直线 ADx轴交于点 B,若点 E是直线 AD上一动点(不与点 B重合),当△ BOD与△ BCE相似时,求点 E的坐标.

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已知抛物线 ymx 2+(1﹣2 mx+1﹣3 mx轴相交于不同的两点 AB

(1)求 m的取值范围;

(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 P,并求出点 P的坐标;

(3)当 1 4 m≤8时,由(2)求出的点 P和点 AB构成的△ ABP的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的 m值.

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如图,点 C为△ ABD的外接圆上的一动点(点 C不在 BAD ̂ 上,且不与点 BD重合),∠ ACB=∠ ABD=45°

(1)求证: BD是该外接圆的直径;

(2)连结 CD,求证: 2 AC = BC + CD

(3)若△ ABC关于直线 AB的对称图形为△ ABM,连接 DM,试探究 DM 2AM 2BM 2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.

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