2016年广东省广州市中考数学试卷
中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的"方程"一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )
A. |
支出20元 |
B. |
收入20元 |
C. |
支出80元 |
D. |
收入80元 |
据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为( )
A. |
6.59×10 4 |
B. |
659×10 4 |
C. |
65.9×10 5 |
D. |
6.59×10 6 |
某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( )
A. |
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B. |
|
C. |
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D. |
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一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度 v千米/小时与时间 t小时的函数关系是( )
A. |
v=320t |
B. |
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C. |
v=20t |
D. |
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如图,已知△ ABC中, AB=10, AC=8, BC=6, DE是 AC的垂直平分线, DE交 AB于点 D,交 AC于点 E,连接 CD,则 CD=( )
A. |
3 |
B. |
4 |
C. |
4.8 |
D. |
5 |
若一次函数 y= ax+ b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )
A. |
ab>0 |
B. |
a﹣b>0 |
C. |
a 2+b>0 |
D. |
a+b>0 |
对于二次函数 ,下列说法正确的是( )
A. |
当x>0时,y随x的增大而增大 |
B. |
当x=2时,y有最大值﹣3 |
C. |
图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) |
D. |
图象与x轴有两个交点 |
定义运算: a⋆ b= a(1﹣ b).若 a, b是方程 的两根,则 b⋆ b﹣ a⋆ a的值为( )
A. |
0 |
B. |
1 |
C. |
2 |
D. |
与m有关 |
如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为 cm.
如图,以点 O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB是小圆的切线,点 P为切点, , OP=6,则劣弧 AB的长为 .
如图,正方形 ABCD的边长为1, AC, BD是对角线.将△ DCB绕着点 D顺时针旋转45°得到△ DGH, HG交 AB于点 E,连接 DE交 AC于点 F,连接 FG.则下列结论:
①四边形 AEGF是菱形
②△ AED≌△ GED
③∠ DFG=112.5°
④ BC+ FG=1.5
其中正确的结论是 .
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办"玩转数学"比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:
小组 |
研究报告 |
小组展示 |
答辩 |
甲 |
91 |
80 |
78 |
乙 |
81 |
74 |
85 |
丙 |
79 |
83 |
90 |
(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
已知 ( ab≠0且 a≠ b)
(1)化简 A;
(2)若点 P( a, b)在反比例函数 y=﹣ 的图象上,求 A的值.
如图,利用尺规,在△ ABC的边 AC上方作∠ CAE=∠ ACB,在射线 AE上截取 AD= BC,连接 CD,并证明: CD∥ AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)
如图,某无人机于空中 A处探测到目标 B, D,其俯角分别为30°,60°,此时无人机的飞行高度 AC为60 m,随后无人机从 A处继续飞行30 m,到达 A′处,
(1)求 A, B之间的距离;
(2)求从无人机 A′上看目标 D的俯角的正切值.
如图,在平面直角坐标系 xOy中,直线 y=﹣ x+3与 x轴交于点 C,与直线 AD交于点 ,点 D的坐标为(0,1)
(1)求直线 AD的解析式;
(2)直线 AD与 x轴交于点 B,若点 E是直线 AD上一动点(不与点 B重合),当△ BOD与△ BCE相似时,求点 E的坐标.
已知抛物线 y= mx 2+(1﹣2 m) x+1﹣3 m与 x轴相交于不同的两点 A、 B
(1)求 m的取值范围;
(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 P,并求出点 P的坐标;
(3)当 < m≤8时,由(2)求出的点 P和点 A, B构成的△ ABP的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的 m值.