江苏省扬州市邗江区九年级上学期期中考试数学试卷

用配方法解方程x²－4x－3＝0时，配方后得到的方程为（  ）．

商店进了一批同一品牌不同尺码的衬衫进行销售，如果你是部门经理，一个月后要根据该批衬衫的销售情况重新进货，你该了解这批已卖出衬衫尺码的（  ）．

关于x的一元二次方程x²＋x－a²="0" 的根的情况为（  ）．

一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别（）

若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为（ ）

A．1

B．2

C．1．5

D．

某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=100﹣2x．若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（ ）

如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，则r与R之间的关系为（ ）

已知x=﹣1是方程x²+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一根为              ．

如果一组数据 －2，0，3，5，x的极差是8，那么x的值是         ．

已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是        ．

若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（3， 4）， 则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是        ．

如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D=       

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC延长线相交于点E，AB、DC的延长线相
交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠A＝       °．

如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O 分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF=       ．

在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是  ．

直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x²﹣14x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为           ．

现定义运算“※”，对于任意实数a、b，都有a※b=a²-3a+b，如：3※5＝3²－3×3+5，若x※2=6，则实数x的值是 ___________．

解方程：
（1）x²+4x+2=0                  
（2）x²﹣6x+9=（5﹣2x）²．

已知关于x的方程4x²﹣（k+2）x+k﹣1=0有两个相等的实根，
（1）求k的值；
（2）求此时方程的根．

下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

 
（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；
（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？

某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
（1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？

要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s_甲²，   s_乙²哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选      参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选      参赛更合适．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P，过点P作PF⊥AC于点F．

（1）求劣弧PC的长；（结果保留π）
（2）求阴影部分的面积．（结果保留π）．

如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

（1）经过几秒，△CPQ的面积等于3cm²?
（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．

如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．

（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；
（2）求证：ED是⊙O的切线．

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C      、D       ；
②⊙D的半径=     （结果保留根号）；
③∠ADC的度数为    ．
④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线，如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式。

如图，半圆O直径DE=12，Rt△ABC中，BC=12，∠ACB=90°，∠ABC=30°．半圆O从左到右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上，半圆O在△ABC的左侧．

（1）当△ABC的一边与半圆O相切时，请画出符合题意得图形。
（2）当△ABC的一边与半圆O相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积