直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2﹣14x480的

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直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x²﹣14x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为．

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若方程 $(x^{2} - 1) (x^{2} - 4) = k$ 有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则 $k =$ ＿＿＿＿＿.

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已知关于 $x$ 的两个方程 $x^{2} - x + 3 m = 0, x^{2} + x + m = 0$ ，若前一个方程中有一个根是后一个方程中某个根的 $3$ 倍，则实数 $m$ 的值是＿＿＿＿＿.

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已知关于 $x$ 的方程 $\sqrt{x} = x + k$ 有两个不同的实数根，则实数 $k$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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已知 $a, b, c, d$ 是四个不同的实数，且 $(b + d) (b + a) = 1, (c + d) (c + a) = 1$ ，则 $(b + d) (c + d)$ 的值为＿＿＿＿＿.

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若关于 $x$ 的方程 $(x - 2) (x^{2} - 4 x + m) = 0$ 有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则 $m$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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