湖北省枣阳白水高中高二下学期期末考试理科数学试卷

在某电视歌曲大奖赛中，最有六位选手争夺一个特别奖，观众A，B，C，D猜测如下：A说：获奖的不是1号就是2号；A说：获奖的不可能是3号；C说：4号、5号、6号都不可能获奖；D说：获奖的是4号、5号、6号中的一个．比赛结果表明，四个人中恰好有一个人猜对，则猜对者一定是观众      获特别奖的是      号选手．

若（为虚数单位），则的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

y＝x－的极大值为 （  ）

的展开式中常数项是第 （  ）

若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则              ．

过原点作曲线的切线，则切线斜率为 （   ）

A．

B．

C．

D．

如果复数 （其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于

A．

B．

C．

D．2

的展开式中项的系数是（    ）

A．

B．

C．

D．

若点P是曲线y＝x²－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为（   ）

A．1

B．

C．

D．

用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（      ）．

A、24   B、36   C、72   D、84

设，则二项式展开式中含项的系数是     ．

经过点（3，0），离心率为的双曲线的标准方程为                       。

某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩形道路网（图中黑线表示道路），则从西南角A地到东北角B地的最短路线共有          条．

给出以下四个命题：
①已知命题；命题．则命题是真命题；
②命题“若，则有实根”的逆否命题；
③命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
④命题的逆命题．
其中正确命题的序号为___________．（把你认为正确的命题序号都填上）

如图，在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，最大容积是    ．

已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e·FP．

（本小题满分12分）已知两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以km/h（其中）速度行驶时，汽车的耗油率为L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

（本小题满分13分）已知函数，其中．
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）设，且对任意恒成立，求的取值范围．

（本小题满分10分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；  
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）；
（5）甲、乙站在两端．

（本小题满分12分）求抛物线与直线围成的平面图形的面积．

2005年某市的空气质量状况分布如下表：

污染指数X	30	60	100	110	130	140
P

 
其中X50时，空气质量为优，时空气质量为良，时，空气质量为轻微污染。（1）求E（X）的值；
（2）求空气质量达到优或良的概率。

二次函数的图像顶点为，且图象在轴上截得线段长为．
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；
②求函数在的最小值．