高考原创文科数学预测卷 01（四川卷）

设全集为，集合，，则（  ）

A．	B．
C．	D．

已知是虚数单位，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

“”是“函数在上单调”的（  ）

下列不等式中成立的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

设，，为平面，，为直线，则的一个充分条件是（  ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（  ）

A．	B．
C．	D．

已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

已知x，y满足且的最大值与最小值分别为和，则的值是（   ）

A．

B．

C．2

D．4

已知、是双曲线（）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

若函数满足对任意的，都有 成立，则称函数在区间上是“被约束的”。若函数在区间上是“被约束的”，则实数的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

已知，且，则的值为           ．

某中学有男教职工200人，女教职工180人，现用分层抽样法从全体教职工中抽取19人参加座谈会，则男教职工应抽取的人数为___________．
【命题意图】本题主要考查简单随机抽样、分层抽样等基础知识，意在考查学生运算求解能力．

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的侧面积为        ．

已知，则的最小值为         

对于函数，有下列4个结论：
①任取，都有恒成立；
②，对于一切恒成立；
③函数有3个零点；
④对任意，不等式恒成立．
则其中所有正确结论的序号是            ．

（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求函数的对称中心；
（Ⅱ）已知△ABC内角的对边分别为，且，，，求

（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1500））．

（Ⅰ）求居民收入在[3 000，3 500）的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000）的这段应抽取多少人？

如图，在三棱锥中，平面平面，于点，且，， 

（1）求证：
（2）
（3）若，，求三棱锥的体积．

（本小题满分12分） 已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求成立的正整数的最小值．

（本小题满分13分）已知椭圆（）的左、右顶点分别为，，且，为椭圆上异于，的点，和的斜率之积为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设为椭圆中心，，是椭圆上异于顶点的两个动点，求面积的最大值．

（本小题满分14分）设函数．
（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．