期中备考高一数学模拟测试冲刺版【苏教版】2

直线与直线垂直，则＝            。

若圆锥的表面积，侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为______.

【改编】直线与直线平行，则实数的值为     .

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的面积为            ．

在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为。．

平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面与两直线，又知在内的射影为，在内的射影为。试写出与满足的条件，使之一定能成为是异面直线的充分条件                   

圆x²＋y²－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为________．

【改编】在平面直角坐标系中，已知圆上至少有三上点到直线的距离为，则实数的取值范围是________．

已知直线在y轴上的截距为2且倾斜角为45°，则直线方程为____________ ；
若圆的圆心为，且与直线相切，则圆方程是为_____________.

如图，在正方体中，二面角的正切值为       ___．

设正三棱锥的侧面积等于底面积的2倍，且该正三棱锥的高为，则其表面积等于       ．

【改编】已知圆，连接原点和圆的一点得线段，则的中点的轨迹的面积为_____________.

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于____________.

【原创】从点出发的三条射线两两成角，且分别与球相切于三点，若球的表面积为，则两点之间的距离为_________________.

直三棱柱 是的中点．
 
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：．

已知两条直线与的交点，求：（1）过点且过原点的直线方程；（2）过点且垂直于直线的直线的方程。

如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

【改编】在平面直角坐标系中，已知直线的方程为:，圆的方程为:.
（1）若圆关于直线对称，求的值；
（2）若圆与直线相切，求的值.

【原创】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，， 若，
且侧面底面.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

设是圆上的点，过作直线垂直轴于点，为上一点，且，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设动点满足，其中是曲线上的点，为原点，直线与的斜率之积为，求证：为定值．