期中备考高一数学模拟测试基础版【苏教版】3

两个相交平面能把空间分成          个部分.

已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为__________.（结果中保留）

已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为____________,球心到平面ABC的距离为______________.

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

对于以下结论：
①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两条相交的直线的投影可能平行；④如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线.
其中正确的结论是_________.

若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为           .

某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是      .

长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为        ．

【改编】直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是    ．

圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为              ．

【原创】已知线段MN：，直线过坐标原点，且斜率为a，圆：．若圆既与线段又与直线有公共点，则实数的取值范围是         ．

【改编】已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，BC中点为M，则点M的轨迹的面积为              ．

【改编】利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形；       
②平行四边形的直观图有可能是梯形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； 
④菱形的直观图一定是菱形.
以上结论正确的是___________.

若圆上恰有两点到直线（的距离等于1，则的取值范围为                   

如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点， 且△PMB为正三角形。

（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。

直线l经过点（3，2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.

（1）证明：平面；
（2）若，求四棱锥的体积.

已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为： ，点在边所在直线上.
（1）求矩形外接圆的方程。
（2）是圆的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .

【原创】如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD ="2AE" ="2AB" =" 4CF=" 4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.

（1）求证：AF∥平面CBD；
（2）求几何体ADE-BCF的体积.

【改编】已知圆：
（1）平面上有两点，求过点两点的直线被圆截得的弦长；
（2）已知过点的直线平分圆的周长，是直线上的动点，求的最大值．
（3） 若是轴上的动点，分别切圆于两点．
试问：直线是否恒过定点？如是，求出定点坐标，如不是，说明理由．