【改编】已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，BC中点为M，则点M的轨迹的面积为 ．
函数的最大值是_________________.
已知中，是AC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆交AC于D，与AB切于E，若AD=2，AE=4，则BE的长是_______________。
设椭圆的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量绕F点顺时针旋转后得到向量,其中点恰好落在直线上，则该椭圆的离心率为__________________________
已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围为_________________________________
以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是_______
和
是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在
，BC中点为M，则点M的轨迹的面积为 ．
的最大值是_________________.
中，
是AC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆交AC于D，与AB切于E，若AD=2，AE=4，则BE的长是_______________。
的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量
绕F点顺时针旋转
后得到向量
,其中
点恰好落在直线
上，则该椭圆的离心率为__________________________
上，
为曲线在点P处的切线的倾斜角，则
的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是_______的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量绕F点顺时针旋转后得到向量,其中点恰好落在直线上，则该椭圆的离心率为__________________________
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