湖北省孝感高中高三上学期十月阶段性考试理科数学试卷

复数= （   ）

设集合M＝{1,2}，N＝{a²}，则“”是“NM”的（   ）

已知数列中，，且数列是等差数列，则=（   ）

A．

B．

C．5

D．

在中,已知,则的面积是（   ）

A．

B．

C．或

D．

函数的图像大致为（   ）

已知向量，若为实数，∥，则=（   ）

A．2

B．1

C．

D．

已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数 ＝的图象的一条对称轴是直线（   ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．240

B．200

C．

D．

设是等比数列，公比，为的前n项和。记，设为数列的最大项，则=（   ）

设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则            ．

一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比，如果的力能使弹簧伸长，则把弹簧从平衡位置拉长（在弹性限度内）时所做的功为__________．（单位：焦耳）

设,若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是       ．

设实数满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则的最小值为_______．

对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有
②
③若，，都有成立；
则称函数为理想函数．下面有三个命题：
若函数为理想函数，则；
函数是理想函数；
(3)若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；
其中正确的命题是_______．（请填写命题的序号）

（本小题满分12分）设命题“对任意的”，命题 “存在，使
”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边, 面积
（1）求角C的大小；
（2）设函数，求的最大值,及取得最大值时角B的值．

（本小题满分12分）设数列的前项和为，点在直线上．
（1）求数列的通项公式；
（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和，并求使成立的正整数的最大值．

（本小题满分12分）在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克，）满足：当时，，；当时，．已知当销售价格为元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为元/千克时，每日可售出150千克．
（1）求的值，并确定关于的函数解析式；
（2）若该特产的销售成本为元/千克，试确定销售价格的值，使店铺每日销售该特产所获利润最大（精确到0．1元/千克）．

（本小题满分13分）已知为椭圆的左，右焦点，为椭圆上的动点，且的最大值为1，最小值为-2．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作不与y轴垂直的直线交该椭圆于两点， A为椭圆的左顶点.试判断是否为直角，并说明理由．

（本小题满分14分）
（1）若是的一个极值点，求的单调区间；
（2）证明：若；
（3）证明：若．