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湖北省宜城市九年级上学期期中考试数学试卷

下列方程中,是一元二次方程的是(   )

A. B.
C. D.
来源:2015届湖北省宜城市九年级上学期期中考试数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一元二次方程的解是(   )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于二次函数的图象,下列说法正确的是(   )

A.开口向上
B.对称轴是
C.顶点坐标是(-1,3)
D.与x轴有两个交点
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  • 难度:未知

青山村种的水稻2012年平均每公顷产7200千克,2014年平均每公顷产8450千克,求水稻每公顷产量的年平均增长率.设该水稻每公顷产量的年平均增长率为,则根据题意可列方程为(  )

A.
B.
C.
D.
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在等边三角形,矩形,平行四边形,菱形中,既是轴对称图形而又是中心对称图形的个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标为(2,-3),则点P的坐标为(  )

A.(-2,3) B.(﹣2,-3) C.(-3,2) D.(2,3)
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如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是(   )

A.(2,10)  
B.(﹣2,0)  
C.(2,10)或(﹣2,0)  
D.(10,2)或(﹣2,0)

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如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是(   )

A.30°         B.45°         C.60°         D.70°

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在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图.若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为(   )

A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm
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二次函数的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是(    )

A.对称轴是直线
B.函数有最小值
C.当,y随x的增大而减小
D.当﹣1<x<2时,y>0
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二次函数的图象如图,给出下列四个结论:
<0;②;③,④<0;其中正确结论是(   )

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
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如图,⊙O的半径是2,直线与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是(   )

A.   B.   C.   D.

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若一元二次方程)的两个根分别是,则=     

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如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D.若∠A′DC=90°,则∠A=      

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直径为10cm的⊙O中,弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角是           

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已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如表:

x

﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1

y

﹣4.5
﹣2
﹣0.5
0
﹣0.5
﹣2

 
则当时,x的取值范围是       

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如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交于点D,直线DE∥AC,交于点E,则= _______.

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解方程:

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已知关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)当取最大整数时,不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积.

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已知二次函数
(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;
(2)若该二次函数图象与x轴的交点为A,B,求△ABC的面积.

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如图,△ABC 的顶点A、B在⊙O上,边BC与⊙O 交于点D.①AB=AC;②BD=DC;③AB是⊙O的直径.此三个条件中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②③;①③②;②③①.

(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)                         
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

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在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设BC=xm.

(1)若花园的面积为192m2,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

(1)求n的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.

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)某水产品店试销一种成本为50元/千克的水产品,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足如图所示的一次函数关系.

(1)试确定y与x之间的函数关系式;
(2)若水产品店试销的这种水产品所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该水产品店可获最大利润?最大利润是多少元?
(3)若该水产品店试销这种水产品所获得的利润不低于600元,请确定销售单价x的取值范围.

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如图,以点P(﹣1,0)为圆心的圆,交x轴于B、C两点(B在C的左侧),交y轴于A、D两点(A在D的下方),AD=,将△ABC绕点P旋转180°,得到△MCB.

(1)求B、C两点的坐标;
(2)请在图①中画出线段MB、MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标;
(3)动直线从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转,到与BC重合时停止,设直线与CM交点为E,点Q为BE的中点,过点E作EG⊥BC于G,连接MQ、QG.请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化?请说明理由.

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如图,抛物线与x轴交于点A(1,0)和B(3,0).

(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的对称轴交x轴于点E,点F是位于x轴上方对称轴上一点,FC∥x轴,与对称轴右侧的抛物线交于点C,且四边形OECF是平行四边形,求点C的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点P,使△OCP是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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