(本题12分)如图甲,在平面直角坐标系中,直线y=x+8分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O的半径为2个单位长度.点P为直线y=x+8上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,且PC⊥PD.(1)试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程);(2)求点P的坐标;(3)如图乙,若直线y=x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1:3,请直接写出b的值(4)向右移动⊙O(圆心O始终保持在x轴上),试求出当⊙O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围。
(1)计算:;(2)求中x的值.
将一个正方体表面全部涂上颜色 把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体,我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为,例如:通过观察我们可以发现仅有3个面涂色的小正方体个数,仅有2个面涂色的小正方体个数,仅有1个面涂色的小正方体个数,6个面均不涂色的小正方体个数; (1)如果把正方体的棱四等分,同样沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体,那么________,_______,_______,_________; (2)如果把正方体的棱等分(大于3),然后沿等分线把正方体切开,得到个小正方体,且满足,请求出的值.
如图是计算机程序计算图. (1)若开始输入为,请你根据程序列出算式并计算出输出结果; (2)若最后输出为-4,请你根据程序列出算式并计算出输入数字.
规定一种新运算a⊙b=a2 -2b. (1)求(-1)⊙2的值; (2)若2⊙=6,求的值。
如图,描述了小明早晨8时到下午14时,骑摩托车从甲地到乙地所走路程与时间的关系,根据折线图提供的信息思考下列问题: (1)到12时,此人共走了多少千米? (2)从甲地到乙地途中休息了几次,从几时到几时? (3)此人前进的最快速度是多少千米每小时?