初中数学方程与不等式试题

某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．

为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行"阶梯收费"：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

	方式1	方式2
月租费	30元/月	0
本地通话费	0.30元/分钟	0.40元/分钟

（1）通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

解方程：
（1） $3-(5-2x)=x+2$ ．
（2） $\frac{4-x}{2}-\frac{2x+1}{3}=1$ ．

若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x= ．

如果 $x=2$ 是方程 $\frac{1}{2}x+a=-1$ 的根，那么 $a$ 的值是（）

A．

0

B．

2

C．

﹣2

D．

﹣6

情景：试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元．
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

计算及解方程：
（1）化简： $(5a^2-ab)-2(3a^2-\frac{1}{2}ab)$

（2）解方程： $\frac{x-1}{2}-\frac{3x-1}{4}=1$

（3）先化简，再求值： $3x^{2}y-[2xy-2(xy-\frac{3}{2}{x}^{2}y)+xy]$ ，其中 $x=3$ ， $y=-\frac{1}{3}$ ．

在有理数范围内定义运算"△"，其规则为 $a△b=ab+1$ ，则方程 $(3△4)△x=2$ 的解应为 $x$ = ．

若方程 $(a-3)x^{\left|a\right|-2}-7=0$ 是一个一元一次方程，则 $a$ 等于 ．

某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）

A．

105元

B．

106元

C．

108元

D．

118元

下列变形正确的是（）

A．	$4x-5=3x+2$ 变形得 $4x-3x=-2+5$
B．	$-3x=2$ 变形得 $x=-\frac{3}{2}$
C．	$3(x-1)=2(x+3)$ 变形得 $3x-1=2x+6$
D．	$\frac{2}{3}x-1=\frac{1}{2}x+3$ 变形得 $4x-6=3x+18$

某书上有一道解方程的题： $\frac{1+\square x}{3}+1=x$ ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是 $x=-2$ ，那么□处应该是数字（）

A．

7

B．

5

C．

2

D．

﹣2

计算：
（1）（）²+﹣（π﹣3.14）⁰+；
（2）（2x﹣1）²﹣1=8．