某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆. (1)求两种货车各用多少辆; (2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有a辆,其余货车前往B地,若设总运费为W,求W与a的关系式(用含有a的代数式表示W).
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点. (1)求出m的值和抛物线与x轴的交点。 (2)x取什么值时,y的值随x的增大而减小? (3)x取什么值时,y>0?
已知关于的一元二次方程的两个实数根为,. (1)求k的取值范围。 (2)是否存在实数可k,使得成立?若存在,请求出k值,若不存在,请说明理由.
为解方程x4-5x2+4=0,我们可以将x2视为一个整体,然后设x2=y,则 x4=y2, 原方程化为y2-5y+4=0.① 解得y1=1,y2=4 当y=1时,x2=1.∴x=±1 当y=4时,x2=4,∴x=±2。 ∴原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2 解答问题: (1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用法达到了降次的目的,体现了的数学思想. (2)解方程:(x2-2x)2+x2-2x-6=0.
如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1). ①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并填出A1,B1,C1,D1的坐标. A1(,) B1(,) C1(,) D1(,) ②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2。
用适当的方法解下列方程: (1) (2)