某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆. (1)求两种货车各用多少辆; (2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有a辆,其余货车前往B地,若设总运费为W,求W与a的关系式(用含有a的代数式表示W).
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如图1的频数分布折线图. (1)请根据图1,回答下列问题: ①这个班共有______名学生,发言次数是5次的男生有____人、女生有____人; ②男、女生发言次数的中位数分别是____ 次和______次; (2)通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数.
已知一元二次方程. (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (2)若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值.
先化简:,再选取一个合适的a值代入计算.
(1)计算:;(2)化简:.
在平面直角坐标系中,抛物线C:y=x+4x+4(0<<2), (1)当C与x轴有唯一交点时,求C的解析式; (2)若=1,将抛物线C先向右平移2个单位,再向下平移1个单位得抛物线C,抛物线C与x轴相交于M、N两点(M点在N点的左边),直线y=kx(k>0)与抛物线C相交于P、Q(P在第三象限)且△NOQ的面积是△MOP的面积的4倍,求k的值; (3)若A(1,y),B(0,y),C(-1,y)三点均在C上,连BC,作AE∥BC交抛物线C于E,求证:当值变化时,E点在一条直线上.