初中物理计算题

如图所示是某种电热器工作的部分电路图，电源电压 $U=220V$ 不变，两根电热丝的电阻关系为 $R_1=2R_2$ ，通过旋转扇形开关 $S$ ，接触不同触点，实现高、低两个挡位的转换，低温挡时的发热功率为 $440W$ 。求：

（1） $R_1$ 和 $R_2$ 的电阻值；

（2）电热器处于高温挡时的总功率；

（3）如果在高温挡下工作 $7\mathit{min}$ 产生的热量全部被水吸收，在一个标准大气压下这些热量能够让 $2\mathit{kg}$ 、 ${40}^{°}\text{C}$ 的水，温度升高多少？ $[$ 水的比热容为 $c=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{°}\text{C}\right)]$

中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图乙所示，电阻 为发热体，它的额定电功率为 且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温； 为电功率忽略不计的电源指示灯。求：

（1）发热体正常工作时的电流；

（2）当实际电压为 时，发热体工作 消耗的电能；

（3）为了适应不同品种茶汤的保温需求，小杨对电路进行重新设计（如图丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一。若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是多少。（电能利用率

如图所示电路中，灯泡 $L$ 标有" $6V3W$ "字样（不计温度对灯丝电阻的影响）。当开关 $S_1$ 、 $S_2$ 均闭合，滑动变阻器的滑片 $P$ 在最左端时，电流表示数为 $1.5A$ ，并且灯泡 $L$ 正常发光；当开关 $S_1$ 闭合、 $S_2$ 断开，滑动变阻器的滑片 $P$ 在中点时，电流表的示数为 $0.25A$ 。求：

（1）电源电压；

（2）定值电阻 $R$ 的阻值；

（3）开关 $S_1$ 闭合后，电路中的最小功率。

小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡 $L$标有“ $6V6W$”字样（灯泡电阻不随温度变化），滑动变阻器 $R$最大阻值为 $20\Omega$。将滑片 $P$置于 $a$端，闭合开关 $S$，缓慢移动滑片 $P$，当滑片 $P$位于 $b$端时，灯泡恰好正常发光。

（1）求电源电压 $U$；

（2）求灯泡 $L$的电阻；

（3）当电流表的示数为 $0.3A$时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻；

（4）将滑动变阻器 $R$连接成如图乙所示电路，电源电压 $U`＝3V$，当滑片 $P$位于 $a、b$之间某一位置时（不包括 $a、b$两点），电路消耗的电功率最小，求此最小电功率。

如图甲、乙所示，物体 $M$ 先后浸没在水和浓盐水中 $({\rho }_{\mathit{盐水}}>{\rho }_{水})$ ，用同一滑轮组从两种液体中将物体 $M$ 匀速提出水面，拉力 $F$ 和 $F\text{'}$ 随时间 $t$ 变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体 $M$ 不吸水、不沾水， $g=10N/\mathit{kg}$ 。

（1）图丙中 　　（选填" $A$ "" $B$ " $)$ 曲线表示拉力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图像。

（2）求物体 $M$ 浸没在水中受到的浮力。

（3）如果物体 $M$ 浸没在水中滑轮组的机械效率为 ${\eta }_1$ ，完全拉出水面滑轮组的机械效率为 ${\eta }_0$ ，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为 ${\eta }_2$ ，已知 ${\eta }_0:{\eta }_1=25:24$ ， ${\eta }_0:{\eta }_2=20:19$ ，求物体 $M$ 浸没在盐水中的浮力。

便携式无线加湿器，让你随时随地实现加湿自由。某品牌便携式无线加湿器，通过旋转开关 $S$ 接触不同触点，实现高、低两个挡位的转换，其简化的工作电路如图所示，铭牌上的部分参数如下表：

项目	参数
工作电压     $\left(V\right)$	20
低挡位功率     $\left(W\right)$	5
高挡位功率     $\left(W\right)$	10

完成下列问题：

（1）旋转开关 $S$ 接触" $\mathit{bc}$ "两触点时，加湿器处于 　　挡位；

（2）加湿器低挡位工作时，电路通过的电流多大？

（3）加湿器高挡位工作6小时，将消耗多少电能？

测小灯泡电功率实验，小灯为“ $2.2V0.3A$”“ $3.8V0.3A$”中的一个，电源电压为 $2V$整数倍。滑片 $P$从最大阻值开始，移动到一个位置小灯正常发光，电压表向左偏转六格。一开始指的是 $11V$或 $2.8V$，

①判断小灯正常发光的理由。

②判断电压表的位置。

③闭合开关时电压表读数。

④求小灯泡额定功率。

如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离 $l$，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力 $F$的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程 $F$随 $l$变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为 $10cm$，重为 $5N$，容器的底面积为 $1000c{m}^2$，水深为 $25cm$。求：

（1）潜水器漂浮时受到的浮力。

（2）下沉全过程潜水器重力所做的功。

（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。

小伟家的电热饮水机通过旋钮开关可以实现加热和保温两个挡位的切换。小伟查阅资料得到饮水机的部分信息如表。饮水机正常加热 ，可将质量为 的水从 加热到沸腾（标准大气压），然后转入保温状态。请你结合小伟的调查研究，解决下列问题：

（1）在图中虚线框内画出导线、电阻 和电阻 三个元件的符号，将饮水机的电路图连接完整。（旋钮开关位于 、 点，表示 与 接通）

（2）加热过程中，饮水机的加热效率。 水的比热容

额定电压	220
加热功率	1000
保温功率	100
电阻	435.6
电阻	48.4

小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为 $10N$ 的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。

（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　　（选填"上升"、"下降"或"不变" $)$ 。若此时桶排开水的体积为 $6.0\times {10}^{-3}{m}^3$ ，求桶内鹅卵石的质量。

为加快构建清洁低碳安全高效新能源体系，国务院办公厅于2022年5月30日转发了国家发改委能源局《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，将大力推动开发新能源，引导全社会消费绿色电力。下表是我国自主研发的某新能源电动车的部分参数：

充电电压U	380V
充电电流I	100A
支付方式	刷卡支付、APP扫二维码（小程序）
安装方式	壁挂式、立柱式
电车将电能转换为机械能的效率η	60%～75%

在该新能源电动车正常充电 $10min$后，求：

（1）电动车获得的电能；

（2）若获得的电能由完全燃烧热值为 $q＝4.0\times {10}^{7}J/kg$的燃油来提供，需要该燃油的质量；

（3）若该电动车在水平公路上匀速行驶受到的阻力为 $500N$，电动车将电能转换为机械能的效率为 $60\%$，该车能行驶的路程。

如图甲所示，是某种具有高、低温两挡的电烘箱内部的简化电路图，它的加热电阻是 $R_1$和 $R_2$，额定电压是 $220V$， $R_2$的电阻为 $180\Omega$，当闭合 $S_1$、断开 $S_2$时为低温挡，电烘箱低温挡的额定功率为 $220W$。求：

（1）低温挡正常工作时，电路中的电流；

（2）加热电阻 $R_1$的阻值；

（3）有一次，晶晶同学发现，电烘箱内温度比正常工作时低，她猜想可能是因为其工作时实际电压偏低所致。于是，她关闭家里所有用电器，只让电烘箱以高温挡工作、发现在 $1$分钟内电能表的转盘转了 $10$转。电能表的铭牌如图乙所示，通过计算判断，晶晶同学的猜想是否正确。（不考虑电阻值随温度的变化）

贵南高铁北起贵州贵阳市，途经河池市，南至广西南宁市，是广西境内第一条设计时速为 $350$公里的客运专线，预计2023年年底建成通车。

（1）若通车后，一列长 $200m$的动车组（如图甲）以 $60m/s$的速度匀速通过一座长 $1000m$的高架桥。该列动车组通过高架桥所用的时间为多少？

（2）若动车组以 $80m/s$的速度匀速运动时电动机的总输出功率为 $5600kW$，则此时动车组受到的阻力为多大？

（3）位于河池市境内的界子良风电场于2021年初成功实现 $40$台风机并网发电（如图乙）。已知当地每秒每平方米面积吹过的风的能量约为 $200J$，若风机有效迎风面积约为 $2.0\times {10}^4{m}^2$，风机把风能转换为电能的效率为 $25\%$。请估算一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为 $4800kW$的动车组以 $250km/h$的速度运动多远距离？（忽略其它能量损耗）

一个不吸收液体的圆柱体重 $5N$，底面积 $S_1＝2.5\times {10}^{﹣3}{m}^2$。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为 $3N$，已知 ${\rho }_{水}＝1.0\times {10}^{3}kg/m^3$，取 $g＝10N/kg$。

（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力 $F_{浮}$；

（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强 $p$；

（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为 $p_1$。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离 $d＝2cm$，液体对容器底部的压强为 $p_2$。已知 $p_2﹣p_1＝180Pa$，容器底面积 $S_2＝100c{m}^2$。求容器中液体的质量。

如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×10 ³kg/m ³。

（1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。

①请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图。

②在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功？

（2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA＝10m，AB＝0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5：7，则机械臂和斗铲的总质量是多少？

（3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少？