初中物理电功与电能的计算试题

某家用电热水壶有加热和保温两档，内部电路简化示意图如图甲所示，其中 $R_1$和 $R_2$均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中，消耗的电功率随时间变化的图象如图乙所示。求：

（1）该电热水壶加热和保温时的电流之比；

（2）电阻 $R_2$的阻值；

（3）给 $1.2\mathit{kg}$的水加热，使水温从 ${20}^{°}\text{C}$升至 ${80}^{°}\text{C}$，热水壶的工作效率为 $90\%$，需要多长加热时间。

在“停课不停学”期间，小明使用手机和 $A4$纸坚持每天线上学习。他观察到给手机充电的移动电源（俗称“充电宝”）有铭牌， $A4$纸的包装上有说明，部分参数如图所示。请解答下列问题：

（1）该移动电源充电后最多储存多少电能？

（2）小明所用的一包 $A4$纸，去掉包装后总重 $21.8N$．将其中一张 $A4$纸平放在水平桌面，它对桌面的压强多大？

图甲是某品牌家用蛋糕机，该蛋糕机配有很多卡通模型，可以做出多种多样的创意小蛋糕，图乙是该蛋糕机的简化电路图，可以实现蛋糕机的低、中、高三挡加热功能。单独闭合开关 $S_1$时，蛋糕机处于 $440W$的低温挡加热状态；单独闭合开关 $S_2$时，阻值为 $55\Omega$的电阻 $R_2$让蛋糕机处于中温挡加热状态。求蛋糕机正常工作时：

（1）低温挡加热电流；

（2）中温挡加热功率；

（3）高温挡加热 $5\mathit{min}$消耗的电能。

如图所示的电路，电源电压保持不变， $R_1=30\Omega$， $R_2=10\Omega$．当闭合开关 $S_1$、 $S$，断开 $S_2$时，电流表的示数为 $0.4A$。

（1）求电源电压；

（2）当闭合开关 $S_2$、 $S$，断开 $S_1$时，求电流表的示数；

（3）当闭合开关 $S_1$、 $S_2$、 $S$时，通电 $100s$，求整个电路消耗的电能。

如表是小明家电饭煲铭牌的部分信息，小明家电能表的示数如图所示。把电饭煲接在家庭电路中使用时，下列说法错误的是 $($　　 $)$

额定电压	$220V$
频率	$50\mathit{Hz}$
额定功率	高挡	$1800W$
	中挡	$1200W$
	低挡	$500W$

A．电饭煲是利用电流的热效应工作的

B．电饭煲在中挡正常工作时电热丝阻值比低挡正常工作时小

C．电饭煲在高挡正常工作 $10\mathit{min}$，消耗的电能是 $1.08\times {10}^{6}J$

D．若家中只接入电饭煲，在高挡正常工作 $10\mathit{min}$，电能表示数将变成 $7328.6\mathit{kW}·h$

图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能， $R_1$和 $R_2$是两根电热丝， $S$为温控开关，1、2为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时， $S$在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围，已知热水器的加热功率为 $400W$，保温功率为 $100W$（忽略温度对电阻的影响），则电路中 $R_2=$　   　 $\Omega$．在使用过程中，若热水器连续工作 $10\mathit{min}$消耗电能 $1.2\times {10}^{5}J$，此过程中热水器的保温工作时间是　　 $s$。

塔吊是一种常见的起重设备，图是塔吊的示意图。电动起重机在 $2\mathit{min}$内将质量为 $3t$的物体匀速提升 $30m$高，又用 $1\mathit{min}$使物体在水平方向平移 $15m$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）吊物体的钢丝绳 $3\mathit{min}$内对物体所做的功；

（2）吊物体的钢丝绳 $3\mathit{min}$内对物体所做功的功率；

（3）若电动机提升物体时的效率为 $90\%$，平移物体时的功率为 $2\mathit{kW}$，求电动机 $3\mathit{min}$内消耗的电能。

空气炸锅，因其烹制食物脂防含量低，美味酥脆，无油烟味，深受广大市民青睐。如图甲所示，为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻。 $R_1=50\Omega$， $R_2=200\Omega$．额定工作电压为 $220V$，内部电路可简化为图乙所示电路，当开关 $S_1$闭合，开关 $S$接 $b$端时为高温挡；开关 $S_1$闭合，开关 $S$断开时为中温挡。

（1）中温挡正常工作时，求流过电阻 $R_2$的电流。

（2）高温挡正常工作时，求电阻 $R_1$、 $R_2$消耗的总功率。

（3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为 ${20}^{°}\text{C}$，炸熟至少需要达到 ${170}^{°}\text{C}$，求一次炸熟 $200g$薯条需要吸收的热量。 $c_{\mathit{薯条}}$取 $3.63\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{°}\text{C}\right)$

（4）若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，空气炸锅电能转化为热能效率为 $75\%$，求烹制一次薯条需要的时间。

植保无人机因其操控简单、喷洒均匀、省时高效等优点，在现代农业中发挥着重要作用，图为某型号双起落架植保无人机，其项目参数如下表：

项目	参数
外形尺寸（长宽高）	$3090\mathit{mm}*3090\mathit{mm}*680\mathit{mm}$
飞机质量	$20\mathit{kg}$
药箱容量	$30L$
起落架底面积（单个）	$1\times {10}^{-2}{m}^2$
聚合物动力电池	$30000\mathit{mA}·h$
充电电压	$40V$
最佳作业速度	$8m/s$

（1）若以最佳作业速度飞行，求无人机 $2\mathit{min}$飞行的距离。

（2）求加满药箱的农药质量 $({\rho }_{\mathit{农药}}$取 $1.1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。

（3）求空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。

（4）电池充满电后，求无人机储存的电能。

如图所示，电源电压保持不变，小灯泡 $L$标有“ $12V6W$”的字样，滑动变阻器 $R$的最大阻值为 $36\Omega$， $R_0$为定值电阻。当 $S$闭合， $S_1$、 $S_2$断开，滑片 $P$由 $b$端向 $a$端滑动，使其连入电路的电阻是最大阻值的三分之一时，小灯泡恰好正常发光。当滑片位置保持不变，开关都闭合时，电流表的示数变化了 $2A$．不考虑灯丝电阻的变化，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．电源电压是 $18V$

B．小灯泡正常发光 $10s$，整个电路消耗的电能是 $90J$

C． $R_0$的阻值为 $12\Omega$

D．当滑片位置保持不变，开关都闭合时，电路消耗的总功率是 $45W$

如图所示，电源电压保持 $12V$不变，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”字样，滑动变阻器最大电阻值 $R=48\Omega$，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．要使电压表的示数增大 $1V$，小灯泡 $L$两端的电压就会减小 $1V$

B．小灯泡 $L$的最小实际电功率为 $0.6W$

C．当滑片 $P$移到变阻器的中点时，小灯泡 $L$正常发光

D．当滑片 $P$移到最右端时，通电 $10s$滑动变阻器消耗的电能是 $19.2J$

如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已知电热水袋加热效率为 $80\%$，水的比热容 $c=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，水的密度 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．将袋内 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到自动断电，求：

（1）袋内水吸收的热量。

（2）需要的加热时间。

额定电压	额定加热功率
$220V$	$400W$
袋内充水	自动断电温度
$1.0L$	${60}^{°}\text{C}$

标有“ $220V$， $2000W$ “的“即热式”电热水龙头，其加热电阻丝的阻值是　　 $\Omega$；在额定电压下工作 $21s$，若不计热量损失，能够使　　 $\mathit{kg}$的水从 ${15}^{°}\text{C}$上升到 ${35}^{°}\text{C}$． $[$水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)]$

利用如图所示装置研究电功，电动机工作时两端电压为 $6V$，通过的电流为 $1A$，在 $5s$内将质量为 $4\mathit{kg}$的重物匀速提升 $0.6m$。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．重物上升过程中动能转化为重力势能

B．重物增加的机械能是由电能转化来的

C．此过程中电动机消耗的电能为 $30J$

D．此过程中电动机对重物做的功等于电流做的功

小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆（如图所示），内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压为 $220V$，额定功率 $605W$．问：

（1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入 $6\mathit{kg}$初温为 ${20}^{°}\text{C}$的水，加热系统的加热电阻正常工作 $15\mathit{min}$将水加热到 ${40}^{°}\text{C}$，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？ $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

（2）当小明家的实际电压是 $200V$时，加热电阻工作的实际功率是多少？

（3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是 $12V$（按摩系统将交流电压转换为 $12V)$，工作电流为 $4A$，其电阻为 $0.5\Omega$，电动机工作中因发热损失的功率是多少？