初中物理电功和电功率计算题

某校学生宿舍走廊的路灯，原来用一盏“220V、40W”的白炽灯，每晚亮l0h。同学们发现灯泡容易损坏，需要经常更换。后来，学校电工用两盏“220V、 40W”的灯泡串联后代替原路灯。结果，两盏灯的亮度比改装前要暗，但灯泡使用寿命明显延长。问：
(1)改装前，一盏路灯每晚需要消耗多少电能?
(2)改装后两盏灯的总功率是多少?比原来省电还是费电?

如图所示，电路中的总电压和灯L的电阻保持不变，当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，灯L正常发光，电压表示数为6V；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，电流表示数为0.5A；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯L实际消耗的电功率为其额定功率的，电阻R₁消耗的电功率为0.3W，求：

（1）灯L正常工作1min40s消耗的电能；
（2）电阻R₂的阻值。

如图 $-1$为一款陶瓷电煎药壶，工作电路简化为图 $-2$所示，它在工作时，有高火加热、文火萃取和小功率保温三个过程。已知正常工作时，高火加热功率为 $500W$，文火萃取功率为 $100W$．若壶中药液的总质量为 $1\mathit{kg}$，且在额定电压下煎药时，药液的温度与工作时间的关系图像如图 $-3$。

（1）观察图像中高火加热过程可知：电煎药壶在前半段比后半段时间的加热效率　　，上述高火加热过程中， $1\mathit{kg}$药液所吸收的热量是多少？ $\left[c_{\mathit{药液}}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

（2）分析电路可知：当 $S_a$接2，同时 $S_b$　　时，电路处于文火萃取阶段，电路中的电阻　　在工作。

（3）已知电阻 $R_2=484\Omega$，求 $R_1$的阻值是多少？电煎药壶的额定保温功率是多少瓦？

如图所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。当只闭合开关S和S₁时，灯L₁正常发光，电流表A的示数为I₁，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电阻R₃消耗的电功率为P₃ ；当只闭合开关S和S₂时，电流表A的示数为I₂，电压表V₁的示数为U₁¢，电阻R₄消耗的电功率为P₄ 。已知：3U₁＝2U₂，U₁＝2U₁¢，P₃=2W，P₄=2.5W。求：

（1）电流I₁与I₂的比值；
（2）电阻R₃与R₄之比；
（3）灯L₁的额定电功率P₁；
（4）通过开关的断开或闭合，电路处于不同状态。在电路的各工作状态中，所消耗的最大电功率P_max与最小电功率P_min的比值。

小超用如图17所求的滑轮组把重为120N的重物以0.3m/s的速度匀速提起。已知小超的体重为600N,拉力为75N，拉力在竖直方向。双脚与水平面的接触面积为350cm^2.重物被提起3米，求：

（1）在这个过程中，小超的拉力所做的功为多少J？拉力做功的功率为多少W？
（2）小超对水平面的压强为多少pa？

小军家里有一款高、低温两档电烤炉，他查看使用说明书，收集到一些信息如下：额定电压 $220V$，低温挡电功率 $880W$，高温挡电功率 $1980W$，电路原理图如图所示， $R_1$， $R_2$代表两根电热丝， $S_2$为温控开关，根据上述信息，解答下列问题：

（1）在高温挡正常工作时，电路的总电流多大？

（2）在低温挡正常工作 $1.5h$消耗多少度电能？电热丝 $R_1$的电阻多大？

（3）若电热丝 $R_2$烧毁了，要使电路恢复正常工作，小军用两根“ $220V550W$”的相同电热丝替代 $R_2$，你认为小军的做法能否满足要求（请你用计算结果回答）。

中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图乙所示，电阻 为发热体，它的额定电功率为 且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温； 为电功率忽略不计的电源指示灯。求：

（1）发热体正常工作时的电流；

（2）当实际电压为 时，发热体工作 消耗的电能；

（3）为了适应不同品种茶汤的保温需求，小杨对电路进行重新设计（如图丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一。若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是多少。（电能利用率

学习了电学知识后，某科学兴趣小组开展制作"电热水壶"的项目化学习。

【项目任务】制作一款电热水壶。经过小组同学讨论后确定电热水壶的要求如下：

容积： $1L$ ；

功能：①加热：②保温；

性能：能在7分钟内将 $1L$ 水从 ${20}^{°}\text{C}$ 加热到 ${100}^{°}\text{C}$ （不计热量损失）。

【方案设计】为实现上述功能，同学们利用两个不同阻值的电阻 $(R_1<R_2)$ 进行设计，其中方案一如图所示。利用方案一中的器材，请将方案二的电路补充完整。

【器材选择】若该壶是按照方案一设计的，根据项目任务中的性能要求，选择的加热电阻阻值最大为多少欧姆？ $[Q_{吸}=\mathit{cm}\left(t-t_0\right)$ ， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)]$

【方案反思】有同学认为电器设计还应考虑使用安全，从安全角度提出一条设计建议 　　。

【项目制作】 $\dots \dots$

如图甲所示电路，电源电压恒定， $R_0$ 为定值电阻， $R$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S$ ，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率 $P$ 随电流 $I$ 变化关系图线如图乙所示。求：

（1）滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流；

（2）滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；

（3）滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。

如图所示电路，电源电压 $U=6V$ ，定值电阻 $R_1=10\Omega$ 。

（1）当开关 $S_1$ 闭合、 $S_2$ 断开，滑动变阻器 $R_2$ 的滑片位于 $a$ 端时，电流表的示数为 $0.2A$ 。求此时定值电阻 $R_3$ 的电功率。

（2）当开关 $S_1$ 、 $S_2$ 都闭合，滑动变阻器 $R_2$ 的滑片位于中点时，电流表的示数为 $0.3A$ 。求滑动变阻器 $R_2$ 的滑片从 $a$ 端移至 $b$ 端的过程中，电压表示数的变化范围。

如图甲所示的电路中，电源电压保持不变， $R_0$ 、 $R_1$ 均为定值电阻， $R_2$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S_1$ ，断开开关 $S_2$ ，当滑动变阻器的滑动触头在 $a$ 端时，电压表 $V_1$ 的示数为 $2.4V$ ，电流表示数为 $0.3A$ 。将 $R_2$ 的滑动触头从 $a$ 端移动到 $b$ 端的过程中，电压表 $V_1$ 和 $V_2$ 的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示。

（1）求 $R_1$ 的阻值；

（2）求 $R_2$ 的最大阻值；

（3）同时闭合 $S_1$ 和 $S_2$ ，当 $R_2$ 的阻值为何值时， $R_2$ 的电功率最大？ $R_2$ 电功率的最大值是多少？

如图所示电路，电源电压 $18V$恒定不变，小灯泡上标有“ $12V$”的字样，滑动变阻器的规格为“ $200\Omega 1A$”，电流表量程“ $0~0.6A$”，电压表量程“ $0~15V$”，调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡 $L$恰好正常发光，此时电流 $2s$内对小灯泡 $L$做功 $12J$，不考虑温度对电阻的影响。求：

（1）小灯泡 $L$正常发光时的电流；

（2）滑动变阻器接入电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全；

（3）小灯泡 $L$两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？

多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。 $({\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）开关 $S_1$、 $S_2$处于什么状态，养生壶为高温挡，说明判断依据；

（2）求 $R_1$的阻值；

项目	参数
电源电压 $\left(V\right)$	220
低温挡功率 $\left(W\right)$	275
中温挡功率 $\left(W\right)$	550
高温挡功率 $\left(W\right)$	1100
容积 $\left(L\right)$	1

（3）养生壶处于低温挡工作时，求电路中的电流大小；

（4）在标准大气压下，使用高温挡将初温是 ${12}^{°}\text{C}$的一壶水烧开，若养生壶高温挡加热效率为 $80\%$，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。

一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图18所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中 $R_0$ 为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关 $S_0$ 和 $S$ 都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到 ${50}^{°}\text{C}$ 时，电磁铁才会把衔铁吸下，使 $B$ 、 $C$ 两个触点接通，电热水器处于保温状态。已知 $R_1=44\Omega$ ， $R_2=2156\Omega$ ．求：

（1）将电热水器水箱中 $2.2\mathit{kg}$ 的水从 ${15}^{°}\text{C}$ 加热到 ${45}^{°}\text{C}$ ，水吸收的热量

（2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率。

（3）将 $2.2\mathit{kg}$ 的水从 ${15}^{°}\text{C}$ 加热到 ${45}^{°}\text{C}$ ，需要通电 $5\mathit{min}$ ，电热水器的加热效率为多少？

（4）当温度达到 ${50}^{°}\text{C}$ 后，通电 $10\mathit{min}$ ， $R_2$ 产生的热量。

如图甲所示电路，电源两端电压U不变，R₁是定值电阻，R₂是滑动变阻器。当开关S闭合后，改变滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示。求：
      
⑴滑动变阻器R₂接入电路的最大阻值为    Ω，电源两端电压为     V；
⑵定值电阻R₁的电阻值；
⑶电路消耗电功率的最大值。