初中物理功的计算试题

如图所示，长 $1m$，重 $5N$的匀质杠杆 $\mathit{OB}$连接在竖直墙壁的0点，在杠杆的中点 $A$处悬挂 $45N$的重物。固定在 $A$点的绳子跨过定滑轮，在拉力 $F$作用下使杠杆在水平位置平衡，此时 $\angle \mathit{OAC}=45°$．不计绳子重力和转动部分的摩擦，求

（1）缓慢地将杠杆从水平位置转动到竖直位置的过程中，拉力做的功；

（2）杠杆从水平位置逆时针缓慢转动多大角度后，绳子拉力开始小于 $50N$。

某款油电混合动力小汽车，具有省油、能量利用率高等特点，其相关信息如表。在某次水平道路测试中，该车以中速匀速行驶 $170\mathit{km}$，共消耗汽油 $10L$．测试过程中，内燃机既向车轮提供能量，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送，此时，内燃机和电动机共同驱动车辆前进。之后，工作人员又进行了制动测试，描绘出了制动距离（从刹车开始到车停止的距离）与制动时的速度关系图象，如图所示。

驱动模式	纯电动	启动、低速
	油电混动	中速
	纯燃油	高速
汽车质量	$1200\mathit{kg}$
车轮与地面总接触面积	$0.096m^2$

（1）由图象可知，车速越　　，制动距离越长。

（2）该车空载静止时，对水平地面的压强是多少？ $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（3）在水平道路中速匀速行驶测试中，若平均阻力为 $1000N$，牵引力做的功是多少？

（4）在水平道路中速匀速行驶测试中，若该车内燃机的效率为 $53\%$，此过程最终使蓄电池增加了多少能量？（忽略蓄电池和电动机的热损失， ${\rho }_{\mathit{汽油}}$取 $0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $q_{\mathit{汽油}}=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物 $G_1=150N$时，人竖直向上拉绳的力为 $F_1$，人对高台的压强为 $p_1$；第二次他匀速提升另一重物 $G_2=270N$时，人竖直向上拉绳的力为 $F_2$，人对高台的压强为 $p_2$．两次物体匀速上升的速度均为 $0.5m/s$，人的重力 $G_{人}=500N$，且 $p_1:p_2=14:15$．求：

（1）若人的双脚与高台的总接触面积为 $4\times {10}^{-2}{m}^2$，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强；

（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率；

（3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率。

十八世纪，瓦特发明的冷凝器蒸汽机，推动了人类第一次工业革命。如图为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理为：打开阀门 $A$、关闭阀门 $B$，高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行。当活塞到达汽缸顶部时，关闭阀门 $A$、打开阀门 $B$，蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降。如此循环往复。

（1）蒸汽推动活塞上行过程中，能量转化是　　。

（2）蒸汽机活塞上行过程与汽油机的　　冲程相似。

（3）蒸汽机工作时，汽缸内部压强为 $1.1\times {10}^6$帕，若活塞面积为0.1米 ${}^2$，则活塞受到蒸气的压力是多少？

（4）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对重物做功。若物体质量为200千克，活塞每次上升高度为0.6米，则活塞上升一次蒸汽机对物体做了多少有用功？假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体做有用功的功率为多少？

江汉平原，雨量充沛。甲地有一小型水电站，每分钟有 $60m^3$的水从高处流下冲击水轮机的叶轮，带动发电机发电，供乙地使用，水轮机与上游水位的落差为 $20m$。甲、乙两地相距 $20\mathit{km}$，两地间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为 $0.2\Omega$．为预防灾情发生，工作人员用简易无人机（只能水平或竖直飞行）进行实时监测。该机有 $A$、 $B$两个电动机，它们消耗的电能都由锂电池提供。其中 $A$电动机带动顶部的螺旋桨工作，提供升力； $B$电动机带动尾部的螺旋桨工作，提供水平推力。无人机飞行时的阻力 $f$与飞行速度 $v$的关系为 $f=0.2v^2$．该机的部分参数见表格。

质量 $\left(\mathit{kg}\right)$	1.25
锂电池的电压 $\left(V\right)$	29.4
锂电池的容量 $(\mathit{mA}·h)$	$1.0\times {10}^4$
最大飞行速度 $(m/s)$	5
$A$电动机消耗的最大功率 $\left(W\right)$	80
$B$电动机消耗的最大功率 $\left(W\right)$	40

（1）若水的机械能有 $70\%$转化为电能，求水电站的发电功率。

（2）现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用如图所示的电路进行测量。当电压表的示数为 $1.5V$时，电流表的示数为 $0.5A$．短路位置离甲地的距离是多少米？

（3）当无人机保持一定高度以最大速度沿直线飞行时， $B$电动机消耗的功率最大。求此时 $B$电动机的效率。（不计电动机到螺旋桨传动过程中的能量损耗）

如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。（动滑轮重、绳重及摩擦均不计， $g$取10牛 $/$千克）

（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越　　。

（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮 $a$的作用是　　。若钢丝绳能承受的最大拉力为 $3\times {10}^4$牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克？

（3）若将重为 $1.2\times {10}^4$牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？

（4）若该起升电动机的效率为 $90\%$，将重为 $1.2\times {10}^4$牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？

足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿着直线等间隔均匀分布，总长度为 $l$，并以相同的速度 $v_0$向右运动。如图甲所示，在小球的正前方有一“加速带” $\mathit{AB}$，当小球从左端 $A$进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端 $B$离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示，已知1号球刚从 $B$端离开时，4号球刚好从 $A$端进入，不考虑球的大小，请解答下列问题。（结果用已知物理量的字母表示）

（1）小球在加速带上运动的时间 $T=$　　。

（2）最终10个小球分布的总长度 $L=$　　。

（3）已知小球在加速带上运动的平均速度为 $2v_0$，所受水平恒力为 $F$，试求加速带对10个小球做功的总功率 $P$。

如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F₁、F₂，拉力做的功分别为W₁、W₂，拉力做功的功率分别为P₁、P₂，则下列判断中正确的是（　　）

A．F₁＜F₂，W₁＝W₂，P₁＜P₂
B．F₁＞F₂，W₁＞W₂，P₁＞P₂
C．F₁＜F₂，W₁＜W₂，P₁＜P₂
D．F₁＜F₂，W₁＝W₂，P₁＞P₂

为提高垃圾分类效率，小科设计了如图甲所示的垃圾分类机器人。它捡起垃圾时，会快速从垃圾上取出标准规格的样品。通过机械手上的探针检测样品的电阻大小来识别垃圾的类别，并投入相应的垃圾桶。该机器人检测电路如图乙所示。各类垃圾样品的电阻参考值如下表。

样品电阻值 $/\Omega$	垃圾类别
小于10	金属
$10-30$	餐厨
大于30	其他

（1）机器人通过摄像头获得二维码倒立、缩小的像来识别垃圾桶。下列物体成像原理与其相同的是　。

$A$．平面镜

$B$．照相机

$C$．放大镜

$D$．眼球

（2）机器人从某块垃圾上取样检测时。检测电路电压表读数为1伏，检测时间为0.1秒。

①通过计算说明应将该垃圾放入图丙中哪个垃圾桶。

②该次检测电阻过程中，检测电路消耗的电能为多少？

（3）机器人将重1牛的垃圾举高70厘米后再水平移动3米，放入相应的垃圾桶。该过程中机器人至少对垃圾做了多少功？

如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为 $200c{m}^2$，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门 $K$控制的出水口，物体 $A$是边长为 $10\mathit{cm}$的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有 $\frac{1}{5}$的体积露出水面，细线受到的拉力为 $12N$，容器中水深为 $18\mathit{cm}$。已知，细线能承受的最大拉力为 $15N$，细线断裂后物体 $A$下落过程不翻转，物体 $A$不吸水， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求物体 $A$的密度；

（2）打开阀门 $K$，使水缓慢流出，问放出大于多少 $\mathit{kg}$水时细线刚好断裂？

（3）细线断裂后立即关闭阀门 $K$，关闭阀门 $K$时水流损失不计，物体 $A$下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强；

（4）从细线断裂到物体 $A$下落到容器底部的过程中，求重力对物体 $A$所做的功。

3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}$取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$主要参数如下表。

项目	参数
总长度 $\left(m\right)$	140
宽度 $\left(m\right)$	27.8
吸 $/$排管径 $\left(\mathit{mm}\right)$	$1000/1000$
满载排水量 $\left(t\right)$	$1.7\times {10}^4$
满载吃水深度 $\left(m\right)$	6.5
泥泵输送功率 $\left(W\right)$	$1.7\times {10}^7$

（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？

（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为 $40c{m}^2$，求探测仪器受到水的压力是多少？

（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将 $1.36\times {10}^{4}t$的淤泥输送至 $15m$高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 $30\%$，求完成此任务需要的时间是多少？

为节约用水,小华为农场的储水箱设计了一个自动抽水控制装置。如图21,水箱高为1 m,容积为

0.8 m³。在空水箱底部竖直放置一重5 N的长方体，长方体高为1m、底面积为0.02m²，上端通过绝缘轻杆

与控制电路的压敏电阻R接触,此时压敏电阻受到的压力为零。压敏电阻R的阻值随压力F的增大而减

小，部分数据如下表。控制电路电源电压U=12 V,定值电阻R₀为保护电阻。当控制电路的电流I≥0.5 A

时,电磁铁将衔铁吸合,工作电路断开,水泵停止给储水箱抽水。

(1)若水泵的额定功率为440 W,正常工作时通过的电流是多少？

(2)要使储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，R₀应为多少？

(3)从水箱顶部给空水箱注满水的过程中，水的重力所做的功是多少？

压力F/N	180	185	190	195	200
压敏电阻R/Ω	18	17	16	14	12

国产大飞机 $C919$成功首飞，标志着我国航空事业一个新时代的开启，若飞机滑行 $60s$后，以 $70m/s$的速度起飞，滑行过程中的平均速度为 $35m/s$，那么跑道的长度至少需要　　 $m$．某段时间内飞机在空中水平飞行了 $10\mathit{Km}$，受到的平均阻力为 $6\times {10}^{4}N$，则这段时间内飞机克服阻力做的功为　　 $J$。

如图所示，用滑轮组提升所受重力为900N的物体A，滑轮组绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动了12m，同时物体A被竖直匀速提升了4m，用时40s，滑轮组的额外功是400J，下列说法中正确的是（　　）

A．	动滑轮所受的重力为100N
B．	物体A上升的速度是0.3m/s
C．	拉力F的功率是100W
D．	滑轮组的机械效率是90%

如图是用动滑轮提升货物 $A$的示意图。用 $300N$竖直向上的拉力 $F$使重 $500N$的货物 $A$在 $10s$的时间内匀速竖直上升了 $2m$。求：

（1）提升货物所做的有用功 $W_{有}$；

（2）拉力通过的距离及拉力的功率 $P$；

（3）动滑轮的机械效率 $\eta$。