初中物理物体的浮沉条件及其应用计算题

我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙” $\mathit{AG}600$如图所示，该飞机蓄满水后总质量 $53.5t$。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方 $150m$处，将所蓄水分次投下，每次投水 $200\mathit{kg}$，用时 $20s$到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以 $10m/s$的速度沿直线匀速滑行了 $60s$，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持 $2.5\times {10}^{6}W$． $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求

（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；

（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；

（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。

用手将一个质量为500g、棱长为10cm的正方体物块浸没于水中，使物块上表面离水面20cm．求：
（1）正方体物块下表面受到的压强．
（2）正方体物块上下表面受到的压力差．
（3）放手后，正方体物块最终静止时受到的浮力（g取10N／kg）．

我市为了净化市区空气，环卫工人每天定时驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）。下表是该洒水车的相关数据。已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，请根据题意回答下列问题：

空车质量	水罐容积	装满水时车轮与地面的总接触面积	额定功率
$6t$	$3m^3$	$0.6m^2$	$100\mathit{kW}$

（1）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？

（2）若水罐内有一漂浮的物体，浸入水中的体积为 $1.5\times {10}^{-2}{m}^3$，则该物体受到的浮力和重力各为多大？

（3）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶 $2000m$用时 $4\mathit{min}$，试计算此过程汽车所受到的牵引力大小。

质量为0.3kg的木块漂浮在水面上，受到的浮力是________N．另一质量为0.5kg的物块浸没在水中时，排开3N的水，该物块在水中将________（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”，g取10N／kg）．

密度为 $0.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量为 $1\mathit{kg}$的正方体木块，静止漂浮在密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水面上，求：

（1）木块浸在水中的体积；

（2）把密度为 $9.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，过一会儿，其整体静止悬浮在水中时，铜块对木块的压强。

如图所示，将体积为0.001m³的正方体木块放入盛有水的水槽内．待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知水的密度ρ＝1.0×10³kg／m³，g取10N／kg，求：
（1）木块下表面受到的水的压强大小；
（2）木块受到的浮力大小；
（3）木块的密度大小．

我国自主研制的第三代常规动力潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如下表（海水的密度近似为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

排水量	水上 $2250t$，水下 $3000t$	最大潜水深度	$300m$
最大航速	水上 $30\mathit{km}/h$，水下 $36\mathit{km}/h$	最大输出功率（水下）	$3000\mathit{kW}$

（1）潜艇在水上航行时受到的浮力是多少？在水下行驶时排开水的体积是多少？

（2）潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处，潜艇上一个面积是 $400c{m}^2$的观察口受到海水的压力增大了 $4\times {10}^{4}N$，则潜艇原来位置的深度是多少？

（3）潜艇在水下以最大输出功率匀速行驶 $1h$，发动机输出的能量是多少？若发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为 $80\%$，潜艇以最大航速匀速行驶时受到水的平均阻力 $f$是多少？

如图所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部．当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等．物块的体积为100cm³，酒精的密度为0.8×10³kg／m³，g取10N／kg．
求：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F_浮．
（2）物块的质量m．

一个底面积为10m²的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m³、密度为0.8×10³kg/m³的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上．

则：（1）物体A所受到的浮力是多少？
（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少？
（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？（g=10N/kg）

一辆水陆两栖坦克总重 $3\times {10}^{5}N$，它的发动机是一台新型内燃机，两条履带与地面接触的总面积为 $5m^2$． $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^{3}g=10N/\mathit{kg}\right)$

（1）该坦克要从水平冰面上经过，冰层能承受的最大压强为 $7\times {10}^4\mathit{Pa}$，请用计算说明坦克能否安全通过？

（2）该坦克涉水过河漂浮在水面上时，求它排开水的体积是多大？

（3）一次执行任务时，该坦克在平直公路上匀速行驶 $1200m$，用时 $2\mathit{min}$，发动机牵引力的功率保持 $600\mathit{kW}$恒定不变，发动机消耗了 $4.5\mathit{kg}$的燃料（燃料的热值为 $4.0\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$，求发动机提供的牵引力是多大？发动机的效率是多大？

一个底面积为2×10^-2 m²的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12 m，内盛有0.08 m深的水，如下图（a）所示，另有质量为0.8kg，体积为1×10^-3 m³的实心正方体A，如图（b）所示（取g=10N/kg）。求：

（1）实心正方体A的密度；
（2）将实心正方体A放入图（a）的水中后，正方体A所受浮力
（3）将实心正方体A放入图（a）的水中后，水对容器底部的压强变化了多少？

如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm³的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）

水平桌面上有一容器，底面积为 $100c{m}^2$，容器底有一个质量为 $132g$、体积 $120c{m}^3$的小球，如图甲所示 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）向容器中注入质量为 $1.6\mathit{kg}$的水时，水深 $13\mathit{cm}$，如图乙所示，求水对容器底的压强；

（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度 ${\rho }_1$；

（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度 ${\rho }_2=1.2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，求小球浸入盐水的体积。

如图所示，底面积为200cm²的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有2/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）

求：（1）此时容器底部受到的水的压强；
（2）木块A的密度；
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块A的作用力F₁是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？

科学家在进行海洋科考时，常用到一个很大的浮筒．浮筒是由一个质量为90kg的空心圆柱形铁罐制成的，铁罐高2.1m，底面积0.08m²．把浮筒至于海面时，它的一端浮出水面，上方可安装无线电转播器．某次科考中，工作人员装好无线电转播器，将浮筒竖直漂浮在海面上，浮筒露出水面的高度（不含无线电转播器的高度）为0.6m．如图所示．（海水取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）浮筒底部所受海水的压强．
（2）浮筒受到的浮力．
（3）安装的无线电转播器的质量．