初中物理压强的大小及其计算试题

如图所示，水平桌面上放置着一个装有水的圆柱形容器和质量相等的 $A$、 $B$小球。将 $A$放入容器内的水中， $A$漂浮。取出 $A$后（带出的水忽略不计），再将 $B$放入容器内的水中， $B$沉入容器底部。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A． $A$的密度小于 $B$的密度

B． $A$受到的浮力大于 $B$受到的浮力

C．放入 $A$后比放入 $B$后水对容器底的压强小

D．放入 $A$后与放入 $B$后容器对桌面的压强相等

以汽油为燃料的某品牌卡丁车额定功率为 $23\mathit{kW}$，其满载时的质量为 $640\mathit{kg}$，轮胎与沙滩接触的总面积为 $0.32m^2$．它在水平沙滩上匀速直线运动 $5\mathit{min}$，行驶了 $3\mathit{km}$。求：

（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多大？

（2）此次行驶中，卡丁车运动的速度和受到的水平阻力各是多少？

（3）若卡丁车的汽油机效率为 $25\%$，此次行驶中，卡丁车需要燃烧汽油的质量是多少千克？ $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， $q_{\mathit{汽油}}=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

如图甲，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被固定在容器底部的一根细线拉住后完全浸没在水中静止。如图乙，当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．甲、乙两图中，物体受到的浮力之比为 $4:3$

B．物体的密度与水的密度之比为 $1:4$

C．图甲中水对容器底的压强大于图乙中水对容器底的压强

D．图甲中水对容器底的压力大于图乙中水对容器底的压力

“中国速度” $--$建设者们仅用十天就建成武汉“火神山”医院，为战胜疫情提供了强有力保障。建造医院所用的某厢式板房，其重力是 $1.5\times {10}^{4}N$，放在水平地面上，与地面的接触面积是 $20m^2$．如图所示的起重机滑轮组， $10s$内将该厢式板房匀速提高了 $4m$。在此过程中，钢丝绳自由端的拉力功率是 $7.2\times {10}^{3}W$．试求：

（1）起吊前厢式板房对地面的压强是多少？

（2）钢丝绳自由端的拉力做功是多少？

（3）钢丝绳自由端的拉力是多少？

某旅行车满载时总质量为 $8t$，车轮与地面接触的总面积为 $0.4m^2$．求：

（1）旅行车满载静止在水平地面上，对地面的压强是多少？

（2）如果在某路段，旅行车牵引力的功率恒定为 $72\mathit{kW}$，当它以 $108\mathit{km}/h$的速度匀速行驶时，受到的阻力是多少？

（3）2020年的年底，朝阳至北京的高铁将开通，该段铁路线长约 $450\mathit{km}$，若高铁列车全程以 $360\mathit{km}/h$的最高设计速度行驶时，受到的阻力为 $1.4\times {10}^{5}N$，则列车从朝阳到北京需要多少小时？列车要克服阻力做多少功？

图中是一辆满载防疫物资的货车，货车满载时，车轮与水平地面接触的总面积为 $1m^2$，对地面的压强为 $5\times {10}^5\mathit{Pa}$．货车到送货地点要经过一座路面平直的桥梁，这座桥限重 $55t$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，柴油的热值 $q=4.3\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（1）请通过计算货车满载时车和货物的总质量，判断货车是否允许通过这座桥。

（2）货车以 $20m/s$的速度在平直公路行驶，发动机的输出功率为 $200\mathit{kW}$，求货车受到的阻力。

（3）若货车发动机的效率为 $40\%$，以 $20m/s$的速度在该平直公路上行驶 $17.2\mathit{km}$，消耗柴油的质量是多少？

水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋 $a$放在水中，发现 $a$漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋 $b$放在盐水中， $b$却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强

B．小鸡蛋 $a$的密度等于大鸡蛋 $b$的密度

C．水对 $a$的浮力大于盐水对 $b$的浮力

D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强

我市为了净化市区空气，环卫工人每天定时驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）。下表是该洒水车的相关数据。已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，请根据题意回答下列问题：

空车质量	水罐容积	装满水时车轮与地面的总接触面积	额定功率
$6t$	$3m^3$	$0.6m^2$	$100\mathit{kW}$

（1）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？

（2）若水罐内有一漂浮的物体，浸入水中的体积为 $1.5\times {10}^{-2}{m}^3$，则该物体受到的浮力和重力各为多大？

（3）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶 $2000m$用时 $4\mathit{min}$，试计算此过程汽车所受到的牵引力大小。

“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数 $m_1$为 $6\mathit{kg}$，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力 $F$的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数 $m_2$为 $5\mathit{kg}$，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数 $m_3$与 $m_2$相比变化了 $2\mathit{kg}$，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$；

（1）容器、水和滑轮的总重力为　　 $N$；

（2）台秤的示数 $m_3$为　　 $\mathit{kg}$；

（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取 $1.08\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过　　 $\mathit{kg}$（结果保留整数）。

密度为 $0.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量为 $1\mathit{kg}$的正方体木块，静止漂浮在密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水面上，求：

（1）木块浸在水中的体积；

（2）把密度为 $9.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，过一会儿，其整体静止悬浮在水中时，铜块对木块的压强。

图甲是我国首艘国产航母 $-001A$型航空母舰，它属于中型常规动力航母。该航母满载时的总质量为 $7\times {10}^{4}t$，航母上配置了滑跃式起飞的歼 $-15$舰载机，每架舰载机的质量为 $30t$，舰载机与航母甲板的总接触面积为 $6000c{m}^2$．2018年5月13日该航母再次下水进行试航，航母在 $10\mathit{min}$内航行了 $6\mathit{km}$。如图乙所示是该航母试航过程中牵引力 $F$与航行速度 $\nu$的关系图象。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

试计算：

（1）航母试航时的平均速度是多少？

（2）航母满载时排开水的体积是多少？

（3）每架舰载机对航母甲板的压强是多少？

（4）试航过程中，航母的牵引力所做的功是多少？

今年5月13日，小明参加了我市“环南湖健步行”活动，小明的质量为 $50\mathit{kg}$，双脚与地面的总接触面积为 $0.04m^2$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）小明所受的重力大小；

（2）小明双脚站立在水平地面时对地面的压强；

（3）小明的体积（人的密度跟水的差不多，取小明的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。

图是我国自主研制的蛟龙号载人潜水器，2012年蛟龙号潜水器顺利完成 $7\mathit{km}$级的潜水试验，则 $7\mathit{km}$深处海水的压强为　       　 $\mathit{Pa}$，设想你在 $7\mathit{km}$深的蛟龙号潜水器中把一只手伸到外面的水里，若手背的面积为 $0.6\times {10}^{-2}{m}^2$，则海水对手背的压力为　       　 $N$（海水的密度 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。

一辆水陆两栖坦克总重 $3\times {10}^{5}N$，它的发动机是一台新型内燃机，两条履带与地面接触的总面积为 $5m^2$． $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^{3}g=10N/\mathit{kg}\right)$

（1）该坦克要从水平冰面上经过，冰层能承受的最大压强为 $7\times {10}^4\mathit{Pa}$，请用计算说明坦克能否安全通过？

（2）该坦克涉水过河漂浮在水面上时，求它排开水的体积是多大？

（3）一次执行任务时，该坦克在平直公路上匀速行驶 $1200m$，用时 $2\mathit{min}$，发动机牵引力的功率保持 $600\mathit{kW}$恒定不变，发动机消耗了 $4.5\mathit{kg}$的燃料（燃料的热值为 $4.0\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$，求发动机提供的牵引力是多大？发动机的效率是多大？

一辆质量是 $40t$的坦克静止在水平地面上，履带着地面积为 $5m^2$，它对地面的压强是 $($　　 $)$

A． $80\mathit{pa}$B． $8000\mathit{pa}$C． $8\times {10}^4\mathit{pa}$D． $4\times {10}^4\mathit{pa}$