初中物理滑轮组及其工作特点计算题

如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m³；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m³．沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F₁、F₂，且F₁与F₂之比为3：7．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略．（水的密度取1.0×10³kg/m³  g取10N/kg）求：

（1）沉船的重力；
（2）沉船浸没水中受到的浮力；
（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率．

如图所示，工人站在水平地面，通过滑轮组打捞一块沉没在水池底部的实心金属物体A。工人用力将物体A竖直缓慢拉起，在整个提升过程中，物体A始终以0.1m/s的速度匀速上升。物体A没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η₁，工人对水平地面的压强为p₁；当物体A完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η₂，工人对水平地面的压强为p₂。若物体A重为320N，动滑轮重40N，工人双脚与地面的接触面积是400cm²，p₁－p₂=250Pa，绳重、水的阻力及滑轮轮与轴间的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg，求：

（1）当物体A刚离开底部，受到水的浮力；
（2）金属A的密度；
（3）当物体A完全露出水面以后，人拉绳子的功率；
（4）η₁与η₂的比值。

图是从井中提升重物的装置示意图。O点为杠杆AB的支点，OA∶OB＝2∶3。配重C通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量m_C=100kg。杠杆A端连接由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，定滑轮和动滑轮的质量均为m，滑轮组下安装吊篮，吊篮底部固定一电动机D，电动机D和吊篮的总质量m₀=10kg，可利用遥控电动机拉动绳子E端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机D提供的功率恒为P。当吊篮中不装物体悬空静止时，地面对配重C的支持力N₀为800N，杠杆B端受到向下的拉力为F_B；将质量为m₁的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，地面对配重C的支持力为N₁；物体被运送到地面卸下后，又将质量为m₂的物体装到吊篮里运到井下，吊篮以0.6m/s的速度匀速下降时，地面对配重C的支持力为N₂。已知N₁∶N₂=1∶2，m₁∶m₂=3∶2，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg。求：

（1）拉力F_B；
（2）动滑轮的质量m；
（3）物体的质量m₂；
（4）电动机功率P。

如图甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量m_E为250kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η₁，配重E对地面的压强为p₁；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p₂。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图乙所示。已知圆柱体A的质量m_A为60kg，底面积为30dm²，p₁与p₂之比为4∶1。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。

求：（1）动滑轮M所受的重力；（2）机械效率η₁；（3）OC的长度；（4）拉力F。

在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为 的玻璃并使玻璃以速度 匀速上升时，卷扬对滑轮组绳端的拉力为 ，天车对卷扬机的支持力为 ，拉力的功率为 ，滑轮组的机械效率为；当卷扬机通过滑轮组提升质量为 的玻璃并使玻璃以速度 匀速上升时，卷扬机对滑轮组的拉力，天车对卷扬机的支持力为。已知拉力所做功随时间变化的图像如图乙所示，卷扬机的质量为，滑轮 、的质量均为 ， ， ，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计， 取 。求：

（1） 的大小；
（2） 的大小；
（3） 与 的比值。

如图是工人提升物体的装置示意图，其中AB是一个不计重力、可以绕O点转动的杠杆，且AO:OB=2:5，杠杆B端系有重为1056N物体D，杠杆A端固定着滑轮组。质量为60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p₀=1.2×10⁴Pa。当他利用该装置匀速提升重物M时，物体D受到的支持力为N₁，工人对地面的压强p₁=0.8×10⁴Pa，此时滑轮组的机械效率η=90%；当工人利用该装置匀速提升重物N时，物体D受到的支持力为N₂，工人竖直向下的拉力为F₂；已知N₁: N₂="5:" 2，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，g取10N/kg。求：

（1）提升重物M时工人竖直向下的拉力F₁。
（2）提升重物N以0.5m/s的速度匀速上升时工人拉力的功率P。