如图所示,正方体合金块A的边长为0.2m,把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处,在A的下方放置一个由同种材料制成的边长为0.1m的立方体B,物体B放置在水平地面上;OM:ON =1:3。一个重为640N的人在杠杆的N点通过滑轮组(每个滑轮的自重均为20N)用力F1使杠杆在水平位置平衡,此时A对B的压强为=1.4×104Pa,人对水平地面的压强为=1.45×104Pa;若人用力F2=80N仍使杠杆在水平位置平衡,此时物体B对地面的压强为。已知人单独站在水平地面上,对地面的压强为1.6×104 Pa。(g取10N/kg)求:
(1)力F1的大小;
(2)合金块的密度;
(3)压强的大小
工人用图所示装置,打捞深井中的边长为30cm的正方体石料,石料的密度为3´103kg/m3。装置的OC、DE、FG三根柱子固定在地面上,AB杆可绕O点转动,AO:OB=1:2,边长为L的正立方体配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上,工人用力沿竖直方向向下拉绳,使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆始终处于水平位置,绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计,g取10N/kg。求:
(1)如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是η1,石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η2,且η1:η2=83:84,求石料在水中匀速上升过程中,工人拉绳的功率多大?
(2)若石料在水中匀速上升时,配重对地面的压强为6500帕,石料完全离开水面后,配重对地面的压强为4812.5帕;求配重M的密度。
在图所示的装置中DC=3m,OD=1m,A、B两个滑轮的质量均为2kg,A是边长为20 cm、密度为的正方体合金块,当质量为60kg的人用80N的力沿竖直方向向下拉绳时,合金块A全部浸没在密度为的液体中,杠杆恰好在水平位置平衡,此时人对地面的压强为;若人缓慢松绳,使合金块下降并与容器底接触(但不密合),当人用60N的力向下拉绳时,人对地面的压强为,容器底对A的压强为。 (杠杆DC的质量不计,、)
求:(1)液体的密度;(2)。
如图是某同学设计的简易打捞装置结构示意图。AOB是以O点为转轴,长为4m的轻质横梁, AB呈水平状态,AO=1m。在横梁上方行走装置可以在轨道槽内自由移动,行走装置下方固定有提升电动机。提升电动机通过细绳和滑轮组提起重物。固定在水平地面上的配重T通过细绳与横梁A端相连,GT=3000N。当行走装置处于C位置时,开始打捞物体A。质量mA是100kg、体积V为0.04m3 物体A在水中匀速上升时,地面对配重T的支持力是N1,滑轮组的机械效率为75%;当物体A全部露出液面,滑轮组将物体A以v是0.1m/s的速度匀速竖直向上提升1m,此时电动机拉动细绳的功率为P,地面对配重T的支持力是N2;N1∶N2=5∶1,若行走装置和提升电动机及定滑轮的总质量m2是20kg,,忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力,g取10N/kg。求
(1)动滑轮的重力G动
(2)电动机拉动细绳的功率P
(3)OC的距离
如图所示 支撑杠杆水平平衡的支架AOB随物体M在液体中能上下运动自动升降,物体M的密度为2.7×103kg/m3,轻质杠杆LOA∶LOB=2∶5。某同学质量为60kg,利用这个装置进行多次实验操作,并将实验数据记录于表格中(表格中F浮为物体所受的浮力、h为物块浸入液体的深度,P为液体对容器底部的压强),在各次操作过程中可认为杠杆始终保持水平。其中一次实验用力F1拉动绳自由端匀速竖直向下运动,该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半,滑轮组的机械效率η=90%。已知,物体M浸没在液体中时,液体深度1.8m(绳的重力、滑轮与轴的摩擦及液体对物体的阻力不计。g=10N/kg)。
F浮/ N |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
600 |
600 |
h/m |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
P/ pa |
16725 |
16975 |
17225 |
17425 |
17725 |
18000 |
18000 |
18000 |
求:
(1)拉力F1的大小;
(2)液体的密度;
(3)物体M完全露出液体表面时,滑轮组的机械效率(百分号前面保留整数);
如图甲所示,B是一个固定支架,由立柱和两侧装有定滑轮的水平横梁组成,物体M在横梁上可左右移动,M的左端用钢绳跨过定滑轮与电动机相连,右端用钢绳跨过定滑轮与滑轮组相连,滑轮组下挂一实心物体A,其密度ρA=5×103kg/m3,体积VA=0.024m3。当电动机不工作时(可视电动机对钢绳无拉力作用),将物体A浸没在水中,物体A可以通过滑轮组拉着物体M向右匀速运动;当电动机用一个竖直向下的力F1拉钢绳时,物体A在水面下以速度υ1=0.1m/s匀速上升,滑轮组的机械效率为η1;当物体A完全露出水面后,电动机用力F2拉钢绳,物体A匀速上升,滑轮组的机械效率为η2。在以上过程中,电动机对钢绳的拉力的大小随物体A上升高度的关系如图乙所示,电动机以F1、F2拉钢绳时的功率始终为P。(不计钢绳的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力。取g =10N/kg)
求:
(1)滑轮组的机械效率η1:η2
(2)电动机的功率P
用如图(1)所示的装置提升重物,水平横梁AB 固定在支架C顶端,OA: OB=4:1。横梁A端挂一底面积为S=0.1m2的配重M,横梁B端下挂着由质量相等的四个滑轮组成的滑轮组,用此滑轮组多次提升不同的物体,计算出滑轮组的机械效率,并记入下面的表格。
物重G/N |
60 |
80 |
100 |
180 |
机械效率η |
0.75 |
0.80 |
0.833 |
0. 90 |
现用滑轮组分别提升甲、乙两个物体:在水面以上提升密度为ρ甲=0.75kg/dm3的甲物体时,绳自由端的拉力为F1,F1做的功为W1,配重M对地面的压强变化量为ΔP1;在水面以下提升密度为ρ乙=5.6kg/dm3的乙物体时,绳自由端的拉力为F2,F2做的功为W2,配重M对地面的压强变化量ΔP2。
F1、F2所做的功随时间变化的关系如图(2)所示。已知:甲、乙两物体的体积关系为V甲=4V乙,提升甲、乙两物体时速度相同。(不计绳的质量、杠杆的质量、轮与轴的摩擦、水对物体的阻力。取g =10N/kg)求:
(1)配重M对地面的压强变化量的差ΔP2-ΔP1
(2)滑轮组提升浸没在水中的乙物体时的机械效率。(保留百分号前面一位小数)
如图所示为一种蓄水箱的放水装置,AOB是以O点为转轴的轻质杠杆,AO呈水平状态,如图A、O两点间距离为40cm, B、O两点间距离为20cm,且OB与水平面夹角为60°。A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm2的盖板(盖板恰好能堵住出水口),它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上,有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子,从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm,当盖板恰好要被拉起时,人对绳子的拉力为F1,工作台对人的支持力为N1;若水箱中水深为100cm,当盖板恰好要被拉起时,人对绳子的拉力为F2,工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为9:7,盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上,取g=10N/kg。求:
(1)动滑轮所受的重力
(2)F1:F2
(3)当水位至少达到多高时,人无法拉起盖板。
如图是锅炉安全阀示意图、阀的横截面积S为4厘米2,OA∶AB=1∶2,若锅炉能承受的最大压强为5.4×105帕,在B处应挂多重的物体G?若锅炉能承受的最大压强减小,为保证锅炉的安全,应将重物向什么方向移动?
示轻质杠杆,把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时,杠杆在水平位置平衡,若将甲物体浸没在水中,同时把支点从O移到O′时,杠杆又在新的位置平衡,若两次支点的距离O O′为OA的,求:甲、乙两个物体的质量之比.
图1—5—19
如图所示,某科技小组的同学制作了一个打捞物体的自动控制模型,E为配重,AOB是一个质地均匀的长方形横杆,其质量不计,OA∶OB=1∶3,在水平位置保持平衡。通过电动机Q可以控制杠杆B端抬起,从而将被打捞物体提起。已知滑轮D重为10N,B端定滑轮和提升电动机P的总质量是1kg,提升电动机P的功率为3W且保持不变,物体M的质量是1kg。只让提升电动机P工作,当物体M匀速上升时,提升电动机P对绳子的拉力为F1, B端滑轮组的机械效率为η1。若用质量为1.5kg物体N代替物体M,只让提升电动机P工作,当物体N匀速上升时,提升电动机P对绳子的拉力为F2, B端滑轮组的机械效率为η2,且η1∶η2=8∶9。不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦,g取10N/kg,求:
(1)F1与F2的比值;
(2)只让提升电动机P工作,当物体M匀速上升时的速度υ;
(3)当物体N被提升到一定高度后,提升电动机P停止工作,启动电动机Q将杠杆B端匀速抬起的过程中,电动机Q对绳子的拉力F的大小。
如图所示,有一粗细均匀,重为40N,长为4m的长木板AB,置于支架上,支点为0,且AO=1m,长木板的右端B用绳子系住,绳子另一端固定在C处,当长木板AB水平时,绳与水平成30°的夹角,且绳子所能承受的最大拉力为60N.一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下,从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动,求:
①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率
③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平.
道闸又称栏杆机、挡车器,是现代停车场管理的智能化高科技产品,主要应用于各类停车场、封闭式管理小区出入口等场所。图甲所示的是某停车场安装的道闸结构示意图,合金制作的空心栏杆,通过固定装置安装在箱体,能绕固定轴O转动90°,固定轴到箱底的高度为h,箱体固定在地面上。弹簧通过连接钢丝一端固定在箱体底面,另一端固定在固定装置上的A点,使用时弹簧保持竖直。可以使栏杆在水平位置和竖直位置间转动。弹簧自重G弹簧=30N,钢丝重忽略不计,固定轴到弹簧的距离是OA=20cm。通过调节连接钢丝的长度,使弹簧的长度为l1=80cm,这时栏杆在水平位置平衡。在栏杆的重心位置上安装了5N重的警示牌,需要调节连接钢丝长度,改变弹簧的拉力,使栏杆仍然在水平位置平衡。栏杆与固定装置总重为G栏杆,重心B点到O点距离为1.2m,若弹簧的长度l与拉力F拉的关系图象如图乙所示。
求(1)栏杆和固定装置总重G栏杆;
(2)第二次弹簧的长度。
在河岸边架起如图所示装置,打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m,横截面积500cm2,密度为2.6´103kg/m3。装置的EF、OC两根柱子固定在地面,ED杆与EF固定连接,AB杆可绕O点转动,AO:OB=1:2,配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用钢缆系住石料顶端挂在动滑轮下,电动机工作,使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆处于水平位置。水面高度不变,动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计,g取10N/kg。
求:(1)如果绳子不会被拉断,在石料被提升的过程中,为使配重M不离开地面,配重M的重力至少为多大?
(2)如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力Fm为1800N,河的深度为8m,从石料底端离开河底开始计时,经过多长时间绳子被拉断?
(3)如果配重M的重力为1000N,动滑轮的重力不能忽略,石料在水中时滑轮组的机械效率是η1,石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η2,η1:η2=64:65,求配重M对地面的压力为350N时,石料露出水面的高度。
某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置,该装置能把进水管供给的较小流量的水储存到一定量后,自动开启放水阀门进行冲刷。图是该装置主要部件的截面示意图,AB是一个可以绕O点转动的轻质杠杆,OB=2OA;C是厚度为d、底面积为S的放水阀门(阀门C刚好堵住排水管管口)。将一根细绳一端系在阀门C中央,另一端系在杠杆的A点。浮筒D是一个底面积为4S的空心圆柱体,将细绳一端系在浮筒D下端中央并通过定滑轮使绳的另一端与杠杆的B点相连。当水箱中的水深为2.5h时,系在浮筒D下端的细绳刚好被拉直;当水箱中的水深为3h时,阀门C刚好被打开。在阀门C被打开前,杠杆AB始终保持水平,若细绳所受的重力以及装置的机械阻力均忽略不计,水的密度为ρ水,则放水阀C的质量是多少?