初中物理重力的计算计算题

2017年4月1日，中国四川省川南临港自由贸易试验区揭牌仪式在成都举行，标志着四川航运第一大港 $--$泸州港称为重要区域性综合交通枢纽。如图所示是泸州港口的轨道式龙门吊设备的简化机械示意图。图中在货船水平甲板上被吊起的集装箱体积是 $24m^3$，底面积 $4m^2$，平均密度 $1.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，图中每个滑轮的重力均为 $1.0\times {10}^{4}N$，在绳子自由端拉力 $F$的作用下，集装箱以 $0.2m/s$的速度在空中匀速竖直上升（绳重和摩擦不计，取 $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）该集装箱的重力；

（2）绳子自由端拉力 $F$的功率；

（3）在开始起吊集装箱的过程中，当绳子自由端的拉力为 $F\text{'}=1.45\times {10}^{5}N$时，集装箱对水平甲板的压强。

远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。

（1）若 $g=10N/\mathit{kg}$，该集装箱装满货物时总质量为 $27.3t$，则总重力为多少？

（2）若该集装箱体所用材料密度 $\rho =2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则该箱体所用材料体积为多少？

类型	内长 $/m$	内宽 $/m$	内高 $/m$	自身质量 $/t$	载货重 $/t$
普通箱	5.93	2.35	2.35	2.3	25

工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）若某次运送建材的质量为 $50\mathit{kg}$，则建材的重力是多少？

（2）若工人在 $1\mathit{min}$内将建材匀速竖直向上提升了 $12m$，作用在钢绳上的拉力为 $200N$，求拉力的功率；

（3）当滑轮组的机械效率为 $60\%$时，运送建材的重力是多大？

美国一家公司研制出了“会飞的汽车”（如图），这款车的车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀。在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开。从汽车到“飞机”的变形在30秒内完成，驾驶员在车内即可完成操作。该车已获准可在美国的空中飞行和公路行驶，是允许上路的第一辆飞行和地面行驶混合车。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。以下是该车的一些信息：

汽车质量	$600\mathit{kg}$	发动机功率	$75\mathit{kW}$
空中最大飞行速度	$200\mathit{km}/h$	最大飞行距离	$800\mathit{km}$
地面最大飞行速度	$150\mathit{km}/h$	轮胎与地面接触面积	$4\times 0.03m^2$

（1）该车的重力是多大？

（2）该车停在水平地面上时，对地面的压强是多少？

（3）该车以最大飞行速度飞行了 $800\mathit{km}$，则汽车发动机做功多少？

如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有 $0.2m$深的水， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为 $200c{m}^3$，密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为 $100c{m}^3$，重 $1.8N$的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求： $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）物体的质量；

（2）物体在水中受到的浮力；

（3）某液体的密度。

如图甲所示，均匀圆柱体 $A$和薄壁圆柱形容器 $B$置于水平地面上。容器 $B$的底面积为 $2\times {10}^{-2}{m}^2$，其内部盛有 $0.2m$深的水， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）容器中水的重力。

（2）水对容器底部的压强。

（3）现将 $A$浸没在容器 $B$的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为 $1000\mathit{Pa}$，容器 $B$对水平地面压强的增加量为 $1500\mathit{Pa}$．求 $A$静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。

如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高 $H=0.6m$，密度 ${\rho }_{柱}=3.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，其上表面距水面 $L=1m$，容器与圆柱体的横截面积分别为 $S_{面}=3\times {10}^{-2}{m}^2$，和 $S_{柱}=1\times {10}^{-2}{m}^2$，现将绳以 $v=0.1m/s$的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的阻力忽略不计。

（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；

（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；

（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率 $P$随时间变化的图象。

电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，如图，是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为 $1.6\times {10}^3\mathit{kg}$，每个轮胎和地面的接触面积为 $2\times {10}^{-2}{m}^2$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求：

（1）车对地面的压力；

（2）车对地面的压强。

如图所示，某人用滑轮组匀速提升重为 $720N$的物体的过程中，他对水平地面的压强为 $5\times {10}^3\mathit{Pa}$，已知滑轮组的机械效率是 $75\%$，他双脚与水平地面的接触面积是 $4\times {10}^{-2}{m}^2$，求：

（1）他对绳子的拉力；

（2）此人所受的重力。

疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的 $O$点将轻杆悬挂起来，在杆的 $A$端悬挂质量 $m_1=10\mathit{kg}$的重物，在 $B$端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知 $\mathit{AO}$长 $1.5m$， $\mathit{OB}$长 $0.5m$，大壮质量 $m_2=56\mathit{kg}$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求此时：

（1）大壮对杆的拉力大小；

（2）地面对大壮的支持力大小。

五颜六色的橡皮泥能捏制成各种形状，可以培养儿童的动手能力和创造力，深受他们喜爱。现有一个底面积 $S=10c{m}^2$、高 $h=5\mathit{cm}$的圆柱形橡皮泥静止在水平桌面上，橡泥的质量 $m=0.1\mathit{kg}$。桌上另有一水槽，槽内水的深度 $H=20\mathit{cm}$。已知水的密度 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）橡皮泥的重力 $G$和橡泥对桌面的压强 $p_1$；

（2）水槽底部所受水的压强 $p_2$；

（3）将橡皮放入水槽内，求橡皮泥静止时所受的浮力 $F_{浮}$。

工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材，质量为 $1.8\times {10}^3\mathit{kg}$的石材放在水平地面上，在拉力 $F$的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为 $75\%$，滑轮组和绳子的自重不计。 $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）石材受到的阻力；

（2）在石材移动 $40s$过程中，工人做的有用功；

（3）在石材移动 $40s$过程中，工人作用在绳子自由端的拉力 $F$。

图中是一辆满载防疫物资的货车，货车满载时，车轮与水平地面接触的总面积为 $1m^2$，对地面的压强为 $5\times {10}^5\mathit{Pa}$．货车到送货地点要经过一座路面平直的桥梁，这座桥限重 $55t$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，柴油的热值 $q=4.3\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（1）请通过计算货车满载时车和货物的总质量，判断货车是否允许通过这座桥。

（2）货车以 $20m/s$的速度在平直公路行驶，发动机的输出功率为 $200\mathit{kW}$，求货车受到的阻力。

（3）若货车发动机的效率为 $40\%$，以 $20m/s$的速度在该平直公路上行驶 $17.2\mathit{km}$，消耗柴油的质量是多少？

今年5月13日，小明参加了我市“环南湖健步行”活动，小明的质量为 $50\mathit{kg}$，双脚与地面的总接触面积为 $0.04m^2$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）小明所受的重力大小；

（2）小明双脚站立在水平地面时对地面的压强；

（3）小明的体积（人的密度跟水的差不多，取小明的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。